Wie löst man diese Knobelaufgabe?
Meine Freundin hat mir diese Frage gestellt Sitz hier schon seit einer Stunde und hab keine Ahnung
Zwei Dozenten, Rene und Helmut sitzen in der Kantine und unterhalten sich. Rene hat plötzlich eine Idee: „Helmut, ich habe ein kleines Rätsel für dich! Ich habe momentan drei Gäste zuhause, die zusammen genauso alt sind wie du und wenn man ihre Alter multipliziert, kommt 2450 raus.“ Helmut beginnt zu rechnen, muss aber feststellen, dass er nicht eindeutig sagen kann wie alt die Gäste sind. Da gibt ihm Rene einen Tipp: "Der älteste Gast ist älter als unsere Freundin Lotti. "Achso, dann hab ich es raus!", meint Helmut und nennt die korrekten Altersangaben der drei Gäste
Alle Altersangaben sind als ganze zahlen anzugeben
3 Antworten
Oh nein. da hast du aber eine richtig fiese Freundin.
Du musst dir folgendes anschauen:
Wir zerlegen zuerst 2450 in seine Primfaktoren:
2450=2*5*5*7*7
Nun schreiben wir uns erstmal jede Mögliche Kombination aus drei Faktoren zusammen und addieren sie:
2, 5, 245=252
2, 25, 49=76
2, 7, 175=184
2, 35, 35=72
5, 10, 49=64
5, 5, 98=108
5, 14, 35=54
5, 7, 70=82
7, 10, 35=52
7, 7, 50=64
7, 14, 25=46
Das sollten eigentlich alle sein.
So jetzt ist der Spaß dran. Damit sich Helmut nicht sicher sein kann, wie alt die Gäste sind, müssen die Summe der Gäste bei mehreren Möglichkeiten gleich sein. Das ist nur bei: 7, 7, 50 und 5, 10, 49 der Fall. Weil sich Rene nach der bekanntgabe des zweiten Tipps sicher ist, dass er es weiß, muss es die erste Möglichkeit sein, denn: Ist die Freundin jünger als 49, wüsste Rene es nicht sicher. Ist die Freundin jedoch genau 49, dann weiß er es. Also haben wir auch gleichzeitig das Alter der Freundin ermittelt. Man nennt Rätsel dieser Art auch Luziferrätsel.
Sehr gut erklärt!
Eigentlich hätte man auch den Faktor 1 noch einbeziehen müssen, aber dann kommen solche Faktoren zusammen, wie 1; 5, 490, .... 1; 7; 350 usw. die biologisch nicht in Frage kommen und man erhält auch nicht 2 mal dieselbe Summe. Also ohne Relevanz für das Ergebnis der Aufgabe.
Hallo,
7 Jahre, 7 Jahre, 50 Jahre.
Herzliche Grüße,
Willy
Ach, die Frage hatten wir hier schon mal vor ein paar Tagen.
Unter meinen Antworten finde ich sie nicht; habe wohl nur mit einem Kommentar geantwortet.
Es ging um einen Lehrer, der von seinem ehemaligem Schüler besucht wurde.
Der Schüler sagte, das Produkt seines Alters und das der Alter seiner beiden Kinder wäre 2450, während die Summe dem Alter des Lehrers entspräche.
Der Lehrer antwortete darauf, wenn er nicht wüßte, daß der Schüler jünger ist als der Bürgermeister, könnte er keine eindeutige Lösung finden.
Da der Lehrer weiß, wie alt er selbst ist, mußte man zwei Dreierkombinationen mit gleichen Summen finden. Da der Hinweis auf den Bürgermeister den Ausschlag gab, mußte der Bürgermeister 50, der Schüler 49 Jahre alt sein. Wäre der Bürgermeister 51 oder älter gewesen, hätte das Wissen darum, daß der Schüler jünger war, nichts gebracht, denn dann hätte er 49 oder 50 sein können.
Ja, solche Abwandlungen findet man häufig. Beim ersten Mal als ich die Aufgabe vor mir hatte, bin ich verzweifelt, bin nur bis zu den Kombinationen gekommen und hab nicht gesehen, dass man alle außer 2 eliminieren konnte. Aber ich kann mich (noch ;) ) herausreden: Bin erst in der 11. Klasse haha
Ich habe einen Link zu der Frage gefunden - aber nicht auf GF:
https://matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=319&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F
Oh bitte bitte Willy, kannst du mir/uns die Rechenmethode erklären?
Also a x b x c = 2450.
Dann 2.450/c = a x b
bzw. 2450/ab = c
Aber dann beißt's aus bei mir.
Oh entschuldige, grad hab ich gesehen, dass schon ein User die Lösung beschrieben hat.
Lieben Gruß
vom lumbricus
Da kennt sich jemand aus ;)