Mathe Hausaufgabe?

Hey kann mir jemand bei der Aufgabe 6 in Mathe helfen? Das wäre sehr lieb.

Answer 1

[verreisterNutzer]

Aufgabe a) Die Zerfallsgleichung lautet

$m\left(t\right)\ =\ m_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{704\cdot10^6\ y}}$

Also rechnest Du aus.

$m\left(2\cdot10^9y\right)=1\ kg\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2\cdot10^9}{704\cdot10^6}}=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1000}{352}}kg\ \approx0,140\ kg$

Aufgabe b) Max macht den Fehler anzunehmen, dass in gleichen Zeiträumen gleiche Mengen zerfallen würde und daher rechnet er 2 Halbwertszeiten aus bis alles zerfallen sei. Dabei zerfallen in gleichen Zeiträumen nur gleiche Anteile, also in dem Zeitraum einer einzigen Halbwertszeit (nomen est omen) die Hälfte. In den Tagen 9 bis 16 zerfällt als nur die Hälfte des nach 8 Tagen noch vorhanden Iods. Daher zerfällt in diesem Zeitraum die Hälfte der Hälfte, also ein Viertel des ursprünglich vorhandenen Iods. Es verleiben als noch 1/2 - 1/4 = 1/4 und 3/4 sind bereits zerfallen.

Aufgabe c) $\frac{m\left(t\right)}{m_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{30,17}}\to\frac{m\left(2020-1986\right)}{m_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2020-1986}{30,17}}$

Aufgabe d)

$\frac{m\left(7\right)}{m_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{7}{T_{1/2}}}=0,85\ \to\frac{7}{T_{1/2}}=\frac{\ln\left(0,85\right)}{\ln\left(\frac{1}{2}\right)}\to T_{1/2}=-\frac{7\cdot\ln\left(0,85\right)}{\ln\left(2\right)}=$ $29,86\$

Comments

[456787]

Danke du bist meine Rettung

Answer 2

[gogogo]

Uran:

• Halbwertszeit 704 Mio Jahre
• gegeben: 2 Mrd Jahre

Du rechnest p = 2 Mrd Jahre / 704 Mio Jahre.

Restmasse r = 1 kg × (½ hoch p)

Das ½ kommt von HALBwertszeit.

p = Anzahl von Halbwertszeit zu berechnen

1 kg ist gegeben