Mathe Gegenereignis?
In einem Kartenspiel mit 32 Karten sind vier Asse enthalten Carlotta zieht acht Karten. Man soll bestimmen mit welcher Wahrscheinlichkeit sie ein Ass hat.
Danke für die Hilfe! :)
2 Antworten
wenn es GENAU EIN Ass sein soll, gibt es 8 verschiedene Möglichkeiten, nämlich Ass an erster oder zweiter oder dritter oder ... oder achter Stelle und an den jeweils anderen Stellen wird kein Ass gezogen.
die Wahrscheinlichkeit ist für jede Möglichkeit gleich:
Ass an erster Stelle: p=4/32*28/31*27/30*26/29*25/28*24/27*23/26*22/25
...
Ass an sechster Stelle: p=28/32*27/31*26/30*25/29*24/28*4/27*23/26*22/25
Du siehst im Nenner steht immer 32*31*30*...*25 und im Zähler immer 4*28*27*26*...*22
also rechne einen Pfad aus und multipliziere diesen mit 8 und Du hast die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
Soll es MINDESTENS ein Ass heißen, dann rechnest Du die Gegenwahrscheinlichkeit aus, nämlich die für KEIN Ass und rechnest 1-diese Wahrscheinlichkeit...
Voraussetzung: es wird ohne Zurücklegen gezogen!
Hab diese aufgabe grad hier bei gutefrage.net gesehen : Ein multilpe choice test besteht aus 10 fragen mit jeweils 3 antworten von der nur eine richtig ist. Louise musst bei allen fragen raten. Bestimme die Wahrscheinlichkeit das sie mindestens zwei richtig hat.
Das würde ja heißen das maximal 1 richtig ist und dann 2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*1/3 oder?
das wäre die Wahrscheinlichkeit für genau 1 richtige Antwort, das dann aber mal 10, weil die 1/3 an 10 verschiedenen Stellen sein kann, plus die Wahrscheinlichkeit für keine richtige Antwort, also (2/3)^10. Das wäre das Gegenereignis, also 1-diese Rechnung hier rechnen...
Das Gegenereignis wäre kein Ass zu ziehen. Das wäre dann 4/32 * 4/31 * 4/30 *4/29 * 4/27 * 4/26 * 4/25 *4/24
kein Ass wäre 28/32*27/31*26/30*25/29*24/28*23/27*22/26*21/25;
das wäre als Gegenereignis zu rechnen, wenn es in der Fragestellung "MINDESTENS EIN Ass" heissen sollte.
Ja hast recht mindestens ein ass danke!:)