Mathe Fehler Aufgabe wo?
Hallo, ich hab meine Arbeit zurück bekommen, bei einer Aufgabe bin ich jedoch verwirrt wieso der Lehrer es alles als Fehler gesehen hatte.
Die aufgabe war in 3 teile unterteilt.
Gegeben war f(x)= 1/2x^3-3x^2+9/2x-1
Die erste Aufgabe lautete:
Ermitteln sie eine Gleichung der Geraden G die durch die Punkte
(1/f(1)) & (3/f(3)) verläuft.
mein Rechenweg lautete so:
f(1)= 1 und f(3)= -1,
ich berechnete dann die steigung m:
-1-1/3-1 = -2/2 = -1
ich hab dann b also den Y-Achse Abschnitt berechnet, ich setzte dafür den Punkt P(1/-1) ein und die steigung -1 in Y=mx+b
1=-1+b| +1
2=b
ich kam somit auf die Gleichung
g(x)=-x+2, der Lehrer gab mir gar keine Punkte dafür, wo lag der Fehler?
Bei dem zweiten Teil der Aufgabe bekam ich wieder keine Punkte,
In dieser sollte man berechnen wo sich f(x) und g(x) schneiden,
ich hab also g(x) mit f(x) Gleichgesetzt und dann so berechnet:
1/2x^3-3x^2+9/2x-1=-x+2 | +x
1/2x^3-3x^2+9/2x+x-1=+2|-2
1/2x^3-3x^2+9/2x+x-3=0
beim GTR kam dann x=2 raus
ich hab 2 in f eingesetzt:
f(2)=0 und somit den Punkt
(2/0) raus bekommen.Ich bekam da wieder keine Punkte, Wo lag mein Fehler? Muss es anders berechnet werden?
Bei der dritten Aufgabe sollte man die Stellen der Tangenten rausfinden die parallel zu g:y=-x+2 sind also die Gerade aus dem ersten Teil der Aufgabe, unter Stellen habe ich Punkte verstanden, also Habe ich es so berechnet:
Ich setzte die Ableitung von f(x) gleich der Steigung von g(x):
3/2x^2-6x+9/2=-1 |+1--> 2/2
3/2x^2-6x+11/2=0
Beim GTR kamen zwei x werte raus:
x1≈1,42 und x2≈2,57 ich setzte sie beide in f(x) ein:
f(1,42)=0,72
f(2,57)=-0,76
Also hatte ich für die Tangenten die Stellen
T1(1,42/0,72) & T2(2,57/-0,76) raus es gab gar keine Punkte dafür, wo lag mein Fehler????
Danke im voraus für nachvollziehbare Erklärungen!!!!!!
1 Antwort
die Gerade g ist richtig
beim Gleichsetzen kommt nicht nur x=2, sondern auch noch x=1 und x=3 raus
beim Addieren von x hat man danach 11/2 x und nicht mehr 9/2 x
der Schnittpunkt (2|0) ist aber richtig
auch der dritte Teil ist richtig
ich habe mal mit Geogebra die Tangenten an den genannten Stellen zeichnen lassen, die sind parallel zu g
