Mathe Erklärung Satz?

Kann mir jemand vielleicht den Satz erklären : „ Die absolute Änderung ist proportional zum Bestand und dem Sättigungsmanko“ also des beschreibt ja das logistische Wachstum aber was ist damit gemeint ?

Answer 1

[PhotonX]

Lass uns den Satz Wort für Wort auseinandernehmen:

"Die absolute Änderung" - das ist die Ableitung des Bestands B'(t)

"ist proportional zu" - also B'(t)~___

"zum Bestand" - also proportional zu B(t), das heißt B'(t) ~ B(t)

"und dem Sättigungsmanko" - das Sättigungsmanko ist was dem aktuellen Bestand noch zum maximalen ("gesättigten") Bestand S fehlt, also S-B(t); B'(t) ist auch dazu proportional, also B'(t) ~ S-B(t)

Insgesamt haben wir also, dass B'(t) zu zwei Größen proportional ist, also auch zu ihrem Produkt:

B'(t) ~ B(t)*(S-B(t))

Oder mit einem Proportionalitätsfaktor k:

B'(t) = k*B(t)*(S-B(t))

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Answer 2

[lks72]

Sättigungsmanko ist die Differenz der aktuellen Population zu oberen Schranke.