Mathe Dreieck?

Hey ich habe einen Frage zur Berechnung einer Fläche eines Dreiecks .Bei einem gleichschenkligen Dreieck berechnet man die Fläche durch die Formel 1/2 mal a mal s ( s ist die hälfte von dem Dreieck).Nun hatten wir einen Dreieck bekommen, der einen rechten winkel hatte.Die Rechnung dazu lautet (a mal b)/2 = a*b/2 .Ich wollte nun fragen ob man die Fläche eines Dreiecks mit einem rechten Winkel mit der 1. Rechnung (1/2 mal a mal s) oder ob es nicht geht.

LG

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Nun hatten wir einen dreieck bekommen, der einen rechten winkel hatte.Die rechnung dazu lautet a+b/2.

Das kann nicht stimmen, eine Fläche ist immer zweidimensional.

Du meinst stattdessen

$A\ =\ \frac{a\ \cdot\ b}{2}$

und der Grund dafür ist einfach. Ein rechtwinkliges Dreieck ist wie ein halbes Rechteck. Und genau hieraus leitet sich auch die Formel

$A\ =\ \frac{1}{2}\ \cdot\ g\ \cdot\ h$

(g=Grundseite, h=Höhe) ab. Denn wenn man eine Höhe in ein gleichschenkliges Dreieck einzeichnet, endet diese genau in der Mitte der Grundseite, da beide Katheten gleich lang sind.

Man bekommt also jeweils zwei halbe Dreiecke und die haben zwischen Höhe und Grundseite je einen rechten Winkel. Die beiden Schenkel werden also zur Hypotenuse. Man berechnet nun schlicht die Fläche von den beiden kleineren Dreiecken und addiert sie zusammen:

$A\ =\ 2\ \cdot\ \frac{\frac{a}{2}\ \cdot\ b}{2}$ $A\ =\ \frac{2\cdot a\cdot b}{2}\ :\ \frac{2}{1}$ $A\ =\ \frac{a\ \cdot\ b\ }{2}\ =\ \frac{1}{2}\ \cdot\ a\ \cdot\ b$

Und um deutlicher zu machen, was a und b in diesem Fall darstellen, hat man sie g für Grundseite und h für Höhe genannt. Wobei ich persönlich nie verstanden habe, warum man den Nenner stattdessen als Faktor davorsetzt. Vielleicht ist das weniger verwirrend für die Schüler, wenn sie es sich als 2 Formeln einprägen?!

Aber damit ist auch deine eigentliche Frage beantwortet. Hast du kein gleichschenkliges Dreieck, dann funktioniert das nicht!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 2

[Kanimose]

Sofern ich das nach 60 Jahren noch richtig erinnere, rechnest du ein Karo oder Rechteck aus und teilst es durch 2.

Answer 3

[DerJens292]

Wenn du ein gleichschenkeliges Dreieck halbierst, hast du einen rechten Winkel. Dann halbe Seite mal Höhe.

Bei deinem rechtwinkligen Dreieck rechnest du genauso halbe (Grund)Seite mal Höhe. a x b/ 2; nicht a plus b/2

Answer 4

[Ludkram]

"Bei einem gleichschenkligen dreieck berechnet man die fläche durch die formel 1/2 mal a mal s ( s ist die hälfte von dem dreieck)"

Wie bitte???