Mathe Aufgaben zu Kurven Diskussion?
Kann mir jemand bitte erklären, was ich bei den Aufgaben ausrechnen muss. Ihr müsst es nicht aus rechnen. Ich meine einfach nur Hochpunkt usw. Und die letzte Aufgabe kapier ich überhaupt nicht.
2 Antworten
eine Kurvendiskussion durchführen
1) Nullstellen berechnen
2) Extrema bestimmen → ableiten f´(x)=m=0=.. und f´´(x)=... Maximum oder Minimum
3) Wendepunkt bestimmen → f´´(xw)=0 und f´´´(xw)≠0
4) Sattelpunkt bestimmen (falls vorhanden) f´´(x)=0 und f´´´(x)≠0 und f´(x)=m=0
Bei Aufgabe 1) mußt du eine Polynomdivision durchführen ,den Linearfaktor
(x-(-3))=(x+3) abspalten
f(x)=-0,7*x⁴-1,6*x³+2*x²+1,5*x eine Nullstelle bei x=0 weil da nur Terme mit x sind
f(x)=x*(-0,7*x³-1,6*x²+2*x+1,5) Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
0=-0,7*x³-1,6*x²+2*x-1,5 eine Nullstelle durch probieren herausfinden und dann eine Polynomdivision durchführen
ganzzahlige Nullstelle bei x2=-3
Linearfaktor (x-(-3))=(x+3)
(-0,7*x³-1,6*x²+2*x+1,5) : (x+3)=-0,7*x²+0,5*x+0,5
-(-0,7*x³-2,1*x²)
0,5*x²+2*x
-(0,5*x²+1,5*x)
0,5*x+1,5
-(0,5*x+1,5)
0+0
weiter Nullstellen,wenn die Parabel NULL ist 0=-0,7*x²+0,5*x+0,5
alle Nullstellen mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio)
x1=0 und x2=-0,56 und x3=1,2746 und x4=-3
im Intervall {-3;1,5} also Wasserberührung bei x1=-3 und x2=-0,56 und x3=1,2746
dat macht SPASS !!
den Rest schaffst du selber → ableiten → Nullstellen bestimmen → prüfen auf Maximum/Minimum/Wendepunkt/Sattelpunkt
Extrema der Steigung ermitteln f´(x)=m=... abgeleitet ergibt dann
maximale Steigung m>0 oder maximales Gefälle m<0
Aufgaben 1 bis 6 ist die Bestimmung von Nullstellen Extrema usw.
6 → das siehst du für Extremwerte von x wie x=-10 und x=10 → macht keinen Sinn (Unsinn)
Infos,vergrößern und/oder herunterladen
2
Nullstellen : Prüfen wo neben diesen f(x) negativ ist.
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3
Tiefpunkte bestimmen und davon den "negativsten" . f(TP) ist die Tiefe.
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4
Hochpunkt . f(HP)
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5
Keine Ahnung ! Was macht Spaß ? Viel unter Wasser ? Steile Abschnitte ? ( Dann Max der 1ten Ableitung bestimmen und Steigungswinkel bestimmen ( keine Ahnung ob das hier gefragt ist , evtl viel zu aufwändig )
Interpretationssache
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6
Schauen wie sie doch mal an , die WW Fkt :
f(x) = -0.7x^4 - 1.6x³ + 2x² + 1.5x
AHA : Da stirbt der Fahrgast, weil er gluck gluck unter Wasser ist . Wie Lustig :))
