Mathe Aufgabe Wahrsxheinlichkeitsrechnunh?
Ein Glücksrad hat zwei unterschiedlich grosse Felder mit den Ergebnissen 1 und 2. Die Wahrscheinlichkeit für das Ergebniss 1 ist neunmal so gross wie die für das Ergebnis 2. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit, bei VIER Drehungen dieses Glücksrades MINDESTENS einmal die 2 zu erhalten.
Bestimmen Sie die Mindestzahl der Drehungen, bei der die Wahrscheinlichkeit für das Ereigniss, mindestens einmal die 2 zu erhalten über 50% beträgt.
Wie löst man diese Aufgaben? Bitte mit Erklärung :)
2 Antworten
Ich bin zwar kein Mathematiker, aber versuchen möchte ich es trotzdem mal ^^'.
Das Glücksrad hat 360° (weil Kreis) nun ist die Wahrscheinlichkeit, Ergebnis 1 zu drehen 9 mal so hoch, also ist auch das Feld mit diesem Ergebnis 9 mal so groß. Das heißt Feld mit Ergebnis 1: 324° und Ergebnis 2: 36°, denn 36+9 gleich 324... so weit verstanden?
Jetzt ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ergebnis 2 "erdreht" wird 1/10 und die Warhscheinlichkeit für Ergebnis 1 9/10.
Du drehst 4 mal, also rechnest du 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10. Das wären 6561/10000. Nun ziehst du das von 1 ab und bekommst 3439/10000, also 0,3439. Sprich 34,39%.
Einfacher ist es, wenn du 1- (9^n/10^n) rechnest. Dann bekommst du gleich das Ergebnis als Bruch. Du musst dann bloß ein bisschen rumprobieren. Und da 4 mal drehen gerade mal für knapp 34% reicht, muss öfter gedreht werden.
Da kenn ich mich nicht mehr gut genug aus, sorry :/ aber ich glaube es stimmt so auch. Brauchst du das für Hausaufgaben? Könntest du mir bescheid sagen, ob es richtig war bitte?
Kleiner Anstoß:
"Mindestens einmal" ist die Komplementärwahrscheinlichkeit
von "keinmal". Rechne für den ersten Teil die Wahrscheinlichkeit
aus, daß bei 4 Drehungen jedesmal die 1 kommt, und ziehe
sie von p=1 ab.
Bin mir sicher dass man logarithmus braucht