Mathe Aufgabe unverständlich?

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x² + y² = 164

x+y=18 → x = 18-y

einsetzen und y berechnen

(18-y)² + y² = 164

Klammer lösen usw

Du weißt, dass ein Quadrat vier gleich lange Seiten hat.

Außerdem weißt du hoffentlich, dass sich der Flächeninhalt mit der Formel

A = a^2

berechnen lässt (in deinem Fall x^2 für das kleine oder y^2 für das große Quadrat).

Jetzt hast du noch die Angabe von 164 cm^2 für beide Quadrate zusammen.

Das heißt:

A_kleines_Q + A_großes_Q = 164 cm^2

Zuletzt hast du noch die Angabe über die Seiten der Quadrate:

x + y = 18 cm

Diese Gleichung kannst du jetzt entweder nach x oder y umformen, um sie dann in die Formel einzusetzen.

Wenn das kleine Quadrat mit der Formel

A = x^2

berechnet wird, dann lautet die Formel für das große Quadrat

A = (18 - x)^2

Dieses (18 - x) kommt von der Angabe x + y = 18.

Wenn du das nämlich durch Äquivalenzumformungen umformst, dann erhältst du:

x + y = 18 // - x

y = 18 - x

Also ist 18 - x die Seitenlänge vom großen Quadrat.

Jetzt musst du alles zusammensetzen, zusammenfassen, die PQ-Formel anwenden und die entsprechende x Seite (vom kleinen Quadrat) berechnen. Danach kannst du ganz einfach die y Seite (vom großen Quadrat) berechnen.

Bei Fragen gerne nochmal melden.

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Einserschüler im Fach Mathematik

Fläche von Quadrat A ist: x²
Fläche von Quadrat B ist: y²

2 Gleichungen:
Gesamtfläche: x²+y²=164
Und es gilt: x+y=18

y=18-x einsetzen in die 1. Gleichung und dann nach x auflösen...