Mathe Aufgabe, Seitenlängen eines Quadrates mit SdP?
"Gib die Seitenlängen eines Quadrates, eines gleichseitigen Dreiecks und eines regelmäßigen Sechsecks an, die alle eine Fläche von einem Quadratmeter haben."
Diese Aufgabe komme ich einfach nicht dran. Könnte jemand es "lösen" und zeigen welche exakte umformung der Formel des Satz des Pythagoras anwenden muss, und wie ich auch den Skizze machen soll?? Ich raffe es nicht.
Danke im Voraus!!
Wenn du auch Werte dazu geben würdest, wäre es hilfreich
omg sorry hab vergessen"Gib die Seitenlängen eines Quadrates, eines gleichseitigen Dreiecks und eines regelmäßigen Sechsecks an, die alle eine Fläche von einem Quadratmeter haben."
Ein Foto oder Angaben wären hilfreich.
leider kein foto und angaben nur das aufgabe von vorherigen anwort, hab vergessen sorry
3 Antworten
es gibt da nicht die RICHTIGE Antwort , nee doch , denn es sind besondere Formen.
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A = 1 soll sein
Quadrat ist a*a , also wie groß kann a nur sein ?
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gleich Drei
A = g * h / 2 ..........aber alles seiten sind g lang , man braucht noch h
mit SdP ist
g² = h² + (g/2)²
wurz(3/4 * g²) = h
Man muss lösen diese Glg
1 = g * wurz(3/4 * g²)
und erhält g
(Tipp : Glg quadrieren)
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regel Sechseck
besteht aus 6 gleicheitigen Dreiecken
Daher
1 = 6*g * wurz(3/4 * g²)
Durchs Quadrieren bleibt die 1 die 1 und die Wurzel fällt weg
1 = g * wurz(3/4 * g²) / 2 ..... mal 2
2 = g * wurz(3/4 * g²) .............qua
4 = g² * 3/4 * g².............*4 u /3
16/3 = g^4 ......vierte wurzel
ca 1.52 = g
.
Höhe = wurz(3/4 * g²)
= wurz(3/4 * 1.52²)
= ca 1.32
.
Probe
1.52*1.32 / 2 = 1.0032
wg rundungfehlern.
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PS F1 und F2 in meiner Antwort kennzeichen die Zeile , in der ich die /2 bei der Fläche vergaß
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Da ein Quadrat gleichlange Seiten hat und für Sdp einen rechten Winkel benötigtst kannst du auch eine Diagonale einzeichnen und hast zwei Dreiecke.
Das Quadrat hat die Seitenlänge 1m, weil es die Fläche von 1 Quadratmeter hat (Meter • Meter= Quadratmeter)
was ist g?