Mathe aufgabe hilfe?
Von einem Würfel mit der Kantenlänge a wird wie abgebildet ein Körper abgeschnitten.
Berechne nun das Volumen Des abgeschnittenen Körpers Vr in abhängigkeit von a
Es gilt nun die Kantenlänge a = 10 cm. Berechne den Oberflächeninhalt des abgeschnittenen Körpers.
Bitte Hilfe bei der Aufgabe
2 Antworten
Der Würfel hat das Volumen a³ und wird an drei Diagonalen abgeschnitten. Da ein Würfel aus sechs solcher abgeschnittenen Teilfiguren besteht, beträgt das Volumen des abgeschnittenen Teils a³ / 6.
Die Oberfläche der abgeschnittenen Figur besteht aus:
- der Schnittfläche, das ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge d und damit der Fläche sqrt(3)/4 * d² = sqrt(3)/4 * (a²+a²)
- drei Seiten der Fläche a*a*1/2 = a² / 2
in Summe:
sqrt(3)/4 * (a²+a²) + 3 * a²/2 =
1/2 * a² * (sqrt(3) + 3)
Hol dir einfach sowohl die Formeln für einen Würfel und die für ein Tetraeder und setz einfach den gegeben wert ein.