Mathe Aufgabe?

Hey, könnte mir vllt jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Danke😊

Answer 1

[gauss58]

x_S ist der senkrechte Abstand zu S und y_S ist der waagerechte Abstand zu S.

y_S ist der gesuchte Abstand.

(1) x_S / y_S = d / 3 ⇔ x_S = d * y_S / 3

(2) A = ((7 + 3) / 2) * d = 5 * d

(3) A = (1 / 2) * d * y_S + (1 / 2) * 7 * x_S + (1 / 2) * 3 * d

(1) beruht auf dem Strahlensatz, (2) auf der Flächenformel für das Trapez und (3) auf der Flächenberechnung aus 3 Dreiecken.

(1) - (3) zusammengefasst:

5 * d = (1 / 2) * d * y_S + (1 / 2) * 7 * d * y_S / 3 + (1 / 2) * 3 * d

d fällt heraus

y_S = 21 / 10

y_S = 2,1

Comments

[angimann]

Ok Punkt 1 habe ich verstanden😂

[gauss58]

@angimann

(1) ist ein Seitenverhältnis und (2) ist die Trapezformel: A = (1 / 2) * (a + c) * h

Und da a = 7 und c = 3 und h = d ergibt das: A = 5 * d

(3) ist auch die Berechnung der Trapezfläche, aber unterteilt in 3 Dreiecke:

Dreieck 1 (linkes Dreieck): (1 / 2) * d * y_S

Dreieck 2 (unteres Dreieck): (1 / 2) * 7 * x_S (x_S ist die Höhe)

Dreieck 3 (oberes Dreieck): (1 / 2) * 3 * d

Zusammen: A = (1 / 2) * d * y_S + (1 / 2) * 7 * x_S + (1 / 2) * 3 * d

A wird durch 5 * d ersetzt und x_S durch d * y_S / 3, das ergibt Formel (4):

5 * d = (1 / 2) * d * y_S + (1 / 2) * 7 * d * y_S / 3 + (1 / 2) * 3 * d

[angimann]

Sorry, erstmal danke für die Hilfe, aber könntest du bitte Punkt 1 und 3 noch etwas genauer ausführen? danke

[Willy1729]

Wenn Du zwei Senkrechte ziehst - einmal von C auf a, dann eine durch S auf a - sollte der Strahlensatz reichen. Dazu noch eine Parallele zu a durch S.