Mathe Aufgabe?
Aus einem dreieckigen Stück Stoff ( Siege Skizze) möchte Carlotta ein möglichst großes rechteckiges Stück ausschneiden, um daraus eine Tasche zu nähen. Welche Seitenlängen muss das rechteckige Stoffstück haben, damit sein Flächeninhalt möglichst groß ist?
2 Antworten
Berechnung
Geg.: x = 96 ; y = 48
Ges.: a ; b
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b = x * ((y / x) / 2)
b = 24 cm
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x - ((x / y) * b
a = 48 cm
Seitenlängen 48 cm x 24 cm
Berechnung
x = 96 ; y = 48
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(96 – a) / b = 96 / 48
(96 – a) / b = 2/1
96 – a = 2/1 * b | * (-1)
-96 + a = -2/1 * b | +96
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a = 96 – 2/1 * b
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A = ab
A = (96 – 2/1 * b) * b
A = 96b – 2/1b²
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A’ = 96 – 4/1b | A’ = 0
0 = 96 – 4/1b
4/1b = 0
b = 96 * 1/4 b=24
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A” = -4/1 => ist ein Maximum
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a = 96 – (2/1) * b
a = 96 – (2/1) * 24
a = 96 – 2 * 24
a = 96 – 48
a = 48
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a = 48 cm ; b = 24 cm
Also perfekt bin ich bei diesen Extrem-Aufgaben auch nicht. Ich hab mir ähnliches über Google angeschaut. Ansonsten hab ich mal meinen Beitrag ergänzt wie vorzugehen ist. Mehr kann ich dazu auch nicht schreiben. Vielleicht kommst du ja damit klar.
zunächst muss ich die Länge und breite des rechteckigen stoffstücks bestimmen Dazu berechnet man die Höhe des dreiecks, indem man die Länge der grundseite durch 2 teilt und diese vom scheitelwinkel des dreiecks abhängige Höhe dazu addiert. Dann multipliziert man Höhe und grundseite des dreiecks und erhält den maximalen Flächeninhalt des rechteckigen stoffstücks
Könntest du mir nochmal die Rechnung etwas genauer erklären ? Vielleicht über Privat Nachricht