Mathe Aufgabe?

5 Antworten

JurgenPetersen
23.02.2023, 16:41

Hey, das ist eine spezielle Anwendung der Strahlensätze und wird Försterdreieck genannt. Wenn der Förster die Messlatte gerade hält und genau auf die Spitze des Baumes schaut, dann ist seine Entfernung zum Baum genau die gleiche Länge, wie die gegenüberliegende Seite des großen Dreiecks. Allerdings muss man zusätzlich noch die Augenhöhe beachten. Also erstmal aufschreiben was wir alles haben: Die Entfernung des Försters zum Baum beträgt 17,60m + 0,40m = 18m. Dann ist die gegenüberliegende Seite des großen Dreieck auch 18m lang. Jetzt fehlt aber noch die seine Augenhöhe, die wir dazu addieren müssen. Seine Augenhöhe die Höhe der Messlatte (2,20m) minus die 0,30m der gegenüberliegenden Seite des kleinen Dreiecks, Also 2,20m - 0,30m = 1,90m. Dann ist die Höhe des Baumes y = 18m (Entfernung zum Baum) + 1,90m (Augenhöhe). Die Höhe des Baumes beträgt dementsprechend 19,90m.
Aurel8317648  23.02.2023, 16:56

Muss das Försterdreieck nicht gleichschenklig sein?

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Aurel8317648  23.02.2023, 21:13

Ergebnis kann nicht stimmen, ist auch kein Försterdreieck, da nicht gleichschenklig

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BoyDerHassler
23.02.2023, 16:37

Mit einem Strahlensatz kannst du das berechnen
Aurel8317648
23.02.2023, 16:38

Verwende das Konzept der ähnlichen Dreiecke: das Verhältnis zweier Seiten in ähnlichen Dreiecken ist gleich

(y-2.2+0.3) / (17.6+0.4) = 0.3/0.4

Stelle nun die Gleichung nach der Baumhöhe y um
Halbrecht
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematik
23.02.2023, 16:52

Idee

Bild zum Beitrag

dieses kleine Dreieck ist starkvergrößert worden , Statt 0.40 nun (17.60+0.40)=18 , statt 0.30 nun die noch unbekannte Teilhöhe H der Tanne : 0.3/0.4 = H/18.00 (***).........H über 13 Meter

Nun noch 2.20 - 0.30 dazurechnen . Warum ?

.

::

(***) hier wurde korrigiert .

- (rechnen, Strahlensatz)
Aurel8317648  23.02.2023, 21:18

Genau genommen H / (17,60 + 0,40)

Wobei, vielleicht wird das in der Praxis sogar vernachlässigt, da sich das Ergebnis dadurch nicht viel unterscheidet

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Halbrecht  24.02.2023, 15:10
@Aurel8317648

genau kann es bei Mathe schon mal nehmen . 13.2 zu 13.5 ist ja schon ein Unterschiede . Wobei mein alter , jetzt korrigierter , Wert mit 13.20 die Tanne mangels ausreichender Höhe vielleicht noch vor dem Schicksal des Weihnachtsbaumes gerettet hätte.

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