Mathe Aufgabe - Metallkugel im Zylinder

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4 Antworten

Das Volumen, das dann im Zylinder dazu gekommen ist ist ja das von der Kugel verdrängte Wasser. Ich habe es in meine Zeichnung dunkler eingefärbt. Der Wasserspiegel ist um 4 cm gestiegen. Also ist

4cm * pi 25cm²=V(Kugel)=100cm³ pi

Formel für Kugelvolumen: V=4/3 pi r³

100cm³ pi=4/3 pi r³
75=r³ r=4,21...cm

Zylinder - (Mathe, Mathematik)
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Volens 26.03.2014, 10:25

Das dann gleich mit einer Zeichung zu belegen, ganz schön toll.
Ich kriege es immer nur verbal hin.

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Volens 26.03.2014, 10:30
@Volens

Übrigens:
zweimal Leertaste und einmal Enter bringt dich in die Folgezeile.
Ist bei Gleichungen ganz gut. Liest sich besser.

Es muss nicht immer zweimal Enter sein. (Dann kommt ein Absatz.)
LG

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MarcusTullius 26.03.2014, 19:42
@Volens

gut zu wissen... ich nutze immer Umschalt-Enter (aber das ist auch für neuen Absatz).

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die Kugel hat ein volumen wie ein Zylinder mit dem Radius 5cm und der Höhe 4cm. Also pi mal 4² * 5 und das Volumen in die volumenformel für die Kugel einsetzen die lautet V = 4/3 * pi * r³, und nach r auflösen zum schluss mit der dritten wurzel und dann hast du es.

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Vzyl = r² * pi * h = 5² * pi * 4 = 100 pi

Vkug =100 pi = 4/3 * r³ * pi

=> 100 = 4/3 * r³

=> r = ca. 4,22 cm

Der Radius der Kugel beträgt ca. 4,22 cm

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DerguteFragende 25.03.2014, 23:43

Nunja. Das Problem ist ja, dass die höhe nicht 4 sein kann, da, die Höhe erst durch das ...öhm "Einführen" der Kügel um 4 cm stieg.

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Aurel8317648 26.03.2014, 01:16
@DerguteFragende

Wenn genug Wasser im Zylinder ist, sodass die Kugel vollkommen vom Wasser bedeckt ist, dann ist meine Berechnung richtig - überleg mal, es ja hier nur darum, um wie viel die Wasserhöhe steigt, nicht welche endgültige Höhe sie erreicht

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Die Frage lautet? Ich kann mir da momentan mindestens 2 vorstellen...

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DerguteFragende 25.03.2014, 22:41

Entschuldigung. Hatte ich vergessen.

Die Frage lautet: Wie groß ist der Radius der Kugel?

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