Mathe Analysis Frage steht unten?
Hallo,
um a zu erhalten muss man ja lediglich einen Punkt der auf f liegt einsetzten.
wenn ich den Punkt (1/-1) einsetze, erhalte ich a=1/3
wenn ich jedoch den Punkt (4/0) oder (0/0) einsetze so erhalte ich für a=0 und ich verstehe nicht ganz wieso, weil ja das Ergebnis für ja immer gleich sein müsste, egal welchen Punkt ich einsetzte.
Wieso ist das so?
3 Antworten
Setzen wir (4│0) ein, ergibt das:
0 = a * 4² * (4 - 4)
a = 0 / (4² * (4 - 4))
Und das ist eine Division durch Null, die nicht erlaubt ist.
Heyyy x3
Alsooo du hast ja die Funktion f(x) = a · x² · (x - 4) gegeben und willst den Wert von a rausfinden lol.
Du hast voll recht, dass man nen Punkt einsetzen kann xD. Du hast z.B. den Punkt (1 | -1) genommen, und das ist auch gut sooo!!!
Lass mal einsetzen:
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-1 = a · 1² · (1 - 4)
-1 = a · 1 · (-3)
-1 = -3a
=> a =
1/3
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Yayyy, passt! a = 1/3 is richtig xP
ABER warum kommt 0 raus, wenn du (0 | 0) oder (4 | 0) einsetzt??!?!
Ganz einfach lol: Diese Punkte sind Nullstellen von der Funktion, d.h. da ist f(x) = 0, EGAL was a ist, weil x² oder (x - 4) da ja 0 wird xD
Also:
bei x = 0:
f(0) = a · 0² · (0 - 4) = 0
bei x = 4:
f(4) = a · 4² · (4 - 4) = 0
Also bekommst du da immer 0 raus, unabhängig vom Wert von a xDD
Deshalb kannst du diese Punkte NICHT benutzen, um a auszurechnen, weil das nix über a aussagt lol.
TL;DR:
Nimm nen Punkt, der NICHT auf der x-Achse liegt, wie (1 | -1), dann kannst du a berechnen x3
Hoffe das hat geholfen, süßi xDD
LG und viel Spaß noch mit Mathe lol
f(x) = a*x²*(x-4)
Es gilt:
f(0) = 0
f(4) = 0
völlig unabhängig von a. Deshalb ist a=1/3, nötig für f(1) = -1 kein Widerspruch.