Mathe Abstände?
Hallo ! Ich schreibe morgen eine Mathearbeit und bin so gut wie garnicht vorbereitet , da ich das Thema einfach nicht verstehe :( Hier zum Beispiel eine Aufgabe , die ich nicht verstehe : Paco , Emil und Sebastian wohnen im gleichen Dorf . Die Wohnungen von Paco und Emil liegen in 500 m Entfernung voneinander an der gerade verlaufenden Hauptstraße . Sebastian sieht von seinem Zimmer aus die Wohnung von Emil in 300m Entfehrnung und die Wohnung von Paco in 400 m Entfernung . wie weit ist Sebastians Zimmer von der Hauptstraße entfernt? Zeichne in einem geeigneten Maßstab
Danke an alle die helfen !
3 Antworten
1) Skizze anfertigen!
2) Verbindet man die 3 Wohnungen miteinander, entsteht ein rechtwinkliges Dreieck. Warum ist das Dreieck rechtwinklig?
3) Kathetensatz und Höhensatz anwenden, um zunächst die Höhenfußpunktabschnitte q und p und anschließend die Höhe h, also Sebastians Entfernung von der Hauptstraße, zu bestimmen.
Ich würde es wie folgt berechnen.
α = arctan(a /b)
α = arctan(300 / 400)
α = arctan(0,75)
α = 36,8699°
hc = b * sin(α)
hc = 400 * sin(36,8699)
hc = 240m
Sebastians Zimmer liegt 240m von der Hauptstraße entfernt.
In einem Geometriekapitel der 7. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler grundlegende Konzepte zu Ortslinien und deren Konstruktion, die verwendet werden, um Punkte zu finden, die von bestimmten Bedingungen erfüllt werden (z. B. Abstand zu Punkten oder Linien). Hier ist die Erklärung der Lösung basierend auf den Konzepten, die in diesem Kapitel behandelt werden:
Zusammenfassung der Schritte:A=Pico, B=Emil, C=Sebastian, 1cm=500m
- Zeichne die Strecke AB (5 cm).
- Zeichne zwei Kreise: einen mit A als Mittelpunkt und Radius 4 cm, den anderen mit B als Mittelpunkt und Radius 3 cm.
- Finde den Schnittpunkt der beiden Kreise und markiere einen Punkt als C.
- Zeichne eine Senkrechte von C auf AB.
- Miss die Senkrechte. Das Ergebnis ist 2,4 cm
