Wie löst man diese Aufgabe?
a) Aus einem Draht von 1,4m länge ist das Kantenmodell einer quadratischen Säule hergestellt worden. Die Höhe y ist um 5cm länger als die Grund seite x. Bestimme die kantenlänge.
b) Wie groß sind die Kantenlängen wenn der Draht eine länge von 1,2m hat und die höhe y viermal so lang wie die Grundseite x ist?
Tut mir leid wenn ich jemanden störe, normalweise frage ich meinen lehrer aber Corona will nicht.
Wenn's geht würde mir eine rechnung helfen :D
1 Antwort
a) wieviel Kanten hat die Grundfläche, wieviel die Deckfläche? Nenne diese Kanten einfach x. Dann sind da ja noch die senkrechten Kanten. Wie viele hat so ein Modell? Und deren Länge soll doch x+5 sein, oder? So, jetzt musst du doch nur noch zählen, die Lägen addieren und diese Längen mit 1,4 m gleichsetzen. Damit kannst du x ausrechnen. Und den Rest kannst du jetzt sicher selbst.
DU weißt, was ein Kantenmodell ist? Der Draht soll also genutzt werden, um alle Kanten der Säule zu bilden. Also weißt Du, dass die Summe aller Kanten = 1,4m ist. Die Säule ist quadratisch. Also sind alle Seiten der Grundfläche und der Deckfläche gleich lang. @Mathetrainer nennt sie x. Wieviele hast Du? 4 oben und 4 unten. Also 8x. Wieviele Seitenkanten? Was weißt Du über die Länge der Seitenkanten?
Alles zusammengefasst ergibt eine Gleichung, welche Du nach x auflöst.
sind die seitenkanten y? wenn ja dann denke ich das ich es verstehe, aber mein Lehrer ist dafür bekannt aufgaben hochzuladen ohne erklärung
8x + 4y = 1,4m? (Mann name ist nicht nur so ausgedacht)
Ja sind sie, und außerdem ist noch gesagt, dass die x+5 cm lang sind. Und der Aufgabentext ist selbsterklärend. Da braucht man keine zusätzliche Erklärung.
Genau. Die Seitenkanten sind y. Und Du hast für y eine Beziehung zu x gegeben. In einem Falle ist y= x+5. im anderen Fall y=4x. Das kannst Du für y einsetzen.
Na dann noch mal lagsam zum Mitrechnen ...
Die Grundfläche hat 4 Kanten, jeweils x cm lang, also 4 * x.
Die 4 Senkrechten sind jeweils 5 cm länger, also 4 * (x + 5).
Die Deckfläche hat auch 4 Kanten, 4 * x.
Insgesamt ist 4x + 4(x + 5) + 4x = 140, daraus folgt x = 10.
Probe:
unten 4 * 10 = 40, senkrecht 4 * 15 = 60, oben 4 * 10 = 40,
Summe 40 + 60 + 40 = 160. Stimmt.
ich habe nichts verstanden.. aber danke für den versuch