Mathe - Textaufgabe gebogenes Blech?
Ansatzfehler gehabt aber kein wusste den richtigen in d klasse
2 Antworten
Die Querschnittsfläche beträgt in cm: (40 - 2x)*x
Das soll 150 ergeben: (40 - 2x)*x = 150
-2x² + 40*x - 150 = 0
Die quadratische Gleichung hat zwei Lösungen: x = 5 und x = 15
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Der Querschnittsfläche (40 - 2x)*x soll maximal werden.
f(x) = -2x² + 40x
f'(x) = -4x + 40
f''(x) = -4
f'(x) = 0 für x = 10 cm
Das ist ein Maximum, denn f''(10) < 0
Das habe ich verstanden danke dir vielmals ohne deiner erklärung wäre ich nicht drauf gekommen vielen viellen dank sehr verständlich 👍
A ist die rechteckig Querschnittsfläche, also A=(b-2x)*x
die Breite b ist gegegeben
beim ersten Teil ist auch A gegeben, dann kannst du x direkt ausrechnen
vergiss aber nicht die mm in cm umzurechnen
beim zweiten Teil erst ausmultiplizieren, dann die quadratische Gleichung durch quadratisches Ergänzen in Scheitelform umwandeln, dann weiß man, für welchen x-Wert die Fläche A maximal wird
-2*[(x-100)²-100²] = A
Ja ok aber wie komme ich lt Angabe auf x = wert?