Mars Landungs-Rätsel?

Raetsel: Marslandung einer Rakete

Eine unbemannte Rakete tritt in 125 km Hoehe mit v0 = 5500 m/s in die Marsatmosphaere ein.

Gegeben:

Masse: m = 2000 kg

Flaeche: A = 15 m²

Luftwiderstandsbeiwert: CD = 1.5

Dichte der Atmosphaere:

rho(h) = rho0 * e^(−h / H)

mit rho0 = 0.02 kg/m³ und H = 11.1 km

Mars:

Masse: M = 6.42 * 10^23 kg

Radius: R = 3.39 * 10^6 m

G = 6.674 * 10^−11 Nm²/kg²

Fragen:

1. Wie gross ist die Aufprallgeschwindigkeit ohne Luftwiderstand?

2. Wie lautet die Bewegungsgleichung unter Einfluss von Gravitation und Luftwiderstand?

3. Was bewirkt die duenne Marsatmosphaere im Vergleich zur Erde?

4. Was braucht das Landemodul zusaetzlich fuer eine sichere Landung?

Ich gebe zu ich habe das Rätsel von chatgpt aufrischen lassen, um den ein Oder anderen Mathe Fehler zu beseitigen.

Also der erste mit der richtigen Antwort kriegt ein Stern :)