Luftvolumen von einem Zelt?
Ich hab bis jetzt nur die Funktiongleichung herausgefunden und wie geht es weiter? 1/8 × (x-4)^2 + 2
2 Antworten
Eigentlich nur das (Integral für 0 bis 4) * 2 * Breite
Quadratische Funktion mit den beiden Punkten (0 | 4) und (4 | 2):
y = b(x - a)² + c
c ist logischerweise 2, da der Scheitelpunkt. Und a = 4. Wir brauchen noch b, bekommen wir über den Punkt (0 | 4): 4 = b(0 - 4)² + 2 = 16b + 2
16b = 2, b = 1/8
also f(x) = 1/8(x - 4)² + 2 = 1/8x² - x + 4
Davon das Integral ist: F(x) = 3/8x³ - 1/2x² + 4x + k
Wir rechnen für 0 bis 4: 8 - 8 + 16 = 16. Das Integral für 0 bis 4 ist nach meinen vielleicht falschen Rechnungen 16. Das mal 2 für beide Seiten und dann mal Breite 4 ergibt 128 m³
kann mich allerdings verrechnet haben.
f(x) = 1/8(x - 4)² + 2 = 1/8x² - x + 4
Davon das Integral ist: F(x) = 3/8x³ - 1/2x² + 4x + k
Tippfehler bei F(x)?
Jetzt berechnest du die Fläche unter der Kurve und nimmst die noch mit der Länge mal.
Das Ergebnis verdoppelst du, weil du ja nur die halbe Vorderfläche berechnet hast.
Ich bin auf das Ergebnis 85,3 m^3 gekommen.