Logarithmusfunktion finden?

Die Aufgabe: Bestimme die Logarithmusfunktion mit log b(x), wobei b>0, deren Graph durch den Punkt P(1|0) verläuft.

Meine Frage: Gibt es so eine Funktion überhaupt? Bin gerade etwas irritiert.

Meine Rechnung:

0 = log b(1)

b^0=1

Ist b dann Element von Menge der nichtnegativen reelen Zahlen?

Answer 1

[RIDDICC]

1. also ne allgemeine Logarithmus-Funktion hat bspw. die Form: f(x)=a·ln(b·x)
2. in Deinem Fall soll sie wohl diese Form haben:
3. $f(x)=\log_bx$
4. gesagt tun getan...
5. $f(1)=0=\log_b1\quad\Rightarrow\quad b^0=1$
6. für alle b>0 läuft also f(x) durch P...
7. es ist also b somit nicht „nicht negativ“ sondern vielmehr „positiv“... stümmt's??

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

log b(1) ist bei Basen >0 immer gleich Null.

f(x)=log b(x) ist also schon eine solche Logarithmusfunktion, wobei Du b unter den gegebenen Einschränkungen frei wählen kannst.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[TheElveLegolas]

Jede Zahl, die man für b einsetzen würde, würde 1 als Ergebnis haben, da, wenn die Potenz 0 ist, immer 1 das Ergebnis ist. Dabei soll in dieser Aufgabe halt b positiv sein. Daher solltest du bei der Auswahl von b eine positive Zahl wählen.

Answer 4

[Spikeman197]

Gehen nicht ALLE normalen LogarithmusFunktionen durch P (1|0)?

X^0=1

=>log zur Basis x von 1 ist Null!