Lösungsmenge einer linearen Gleichung aufschreiben?

Wie schreibt man die Lösungsmenge bei unendlich vielen Lösungen ? Bei den Thermen:

I:5x-3y=-7

II:2x=-2,8+1,2y

beim einsetzen ist das Ergebnis -7=-7

L={( …? )}

Answer 1

[Halbrecht]

beim Einsetzen ist das Ergebnis -7=-7, dh unendlich viele Lösungen , aber nicht jedes Zahlenpaar ist möglich

statt wie gauss58 darf man auch mit x beginnen

I:5x-3y=-7
x = -7/5 + 3/5 * y

und schreibt es so auf
{ t=y ; x = -7/5 + 3/5 * y }

Answer 2

[gauss58]

x = t

y = (5/3) * t + (7/3)

L = {(t ; (5/3) * t + (7/3)│t ϵ R}

Answer 3

[Rowal]

Offensichtlich sind I und II äquivalent. Die Lösungsmenge ist also {(x; 5/3*x+7/3)|x reell}