Kann mir jemand bitte diese drei Aufgaben mit einer ausführlichen Rechnung lösen?

Aufgabe:

Geben Sie die Gleichung der Funktion f in der gleichwertigen Form g (x) = c • e^kx an.

Problem/Ansatz:

a) f(x) = 2^x

d) f (x) = 200 • 10^x

f) f (x) = 60 • 3^-x

Ich verstehe das irgendwie nicht.

Vielen Dank

Answer 1

[nobytree2]

$2^x=e^{\ln\left(2^x\right)}=e^{x\cdot\ln\left(2\right)}$

$=e^{\ln\left(2\right)\cdot x}$ $100\cdot10^x=100\cdot e^{\ln\left(10^x\right)}=100\cdot e^{x\cdot\ln\left(10\right)}=100\cdot e^{\ln\left(10\right)\cdot x}$ $60\cdot3^{-x}=60\cdot e^{\ln\left(3\ ^{-x}\right)}=60\cdot e^{-x\cdot\ln\left(3\right)}=60\cdot e^{-\ln\left(3\right)\cdot x}$

Answer 2

[Ellejolka]

a) 1 • 2^x = 1 • e^(ln(2)•x)

b) = 200 • e^(ln(200)•x)