Lineare Verkettung?

Guten Abend, ich hänge jetzt schon seit circa 30 min an den Aufgaben d-h. Ich verstehe einfach nicht wie ich vorgehen soll. Ich bitte um eine Rückmeldung in der Sie erklären wie es gerechnet wird und vielleicht teilweise die Lösungswege angeben. Schönes Wochende und vielleicht hat ja jemand Lust ;)

Answer 1

[jeanyfan]

Stell dir einfach vor, im Nenner, der Klammer bzw. dem Exponenten würde nur ein einfaches x stehen statt der Summe bzw. Differenz dort. Das sollte zum Ableiten so schwer dann nicht sein. Dann leitest du die Funktion ab, ersetzt aber alle Vorkommen von x wieder durch den ursprünglichen Ausdruck, leitest diesen ebenfalls ab und multiplizierst die Ableitung davon mit dazu.

Die Ableitung von $f\left(x\right)=\frac{4}{x}=4x^{-1}$ wäre eben $f'\left(x\right)=-4x^{-2}=-\frac{4}{x^2}$ Da ursprünglich aber ja nicht x, sondern (1-0,5x) dastand, setzt du das jetzt wieder ein für x. Die Ableitung davon sind -0,5, die wird dann noch mit dazu multipliziert.

Mit $f\left(x\right)=\frac{4}{1-0,5x}$ ist dann $f'\left(x\right)=-\frac{4}{\left(1-0,5x\right)^2}\cdot\left(-0,5\right)=\frac{2}{\left(1-0,5x\right)^2}$

Nach demselben Prinzip laufen die anderen Funktionen auch.

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[fuekkckflab]

Vielen Dank für die Hilfe