Lineare Gleichung Rechteck 8.Klasse (schwer)?
Hallo, Ich habe diese Frage schon einmal gestellt und keine passende/richtige Antwort leider bekommen. Ich weiß leider nicht wie ich die Gleichungen zu der Aufgabe aufstellen soll. Nach der Gleichung wählt man dann normalerweise ein Verfahren wie zBs Gleichsetzungsverfahren. Ich habe die lange Seite des Rechtecks y genannt und die kürzer x. Es muss so sein, dass im Endergebnis kein solches Dreieck mit solchen Eigenschaften existiert, weil eine Minuszahl rauskommen wird laut meinen Lehrer. BITTE HILFT MIR!! Ich bin echt am verzweifeln!! Aufgabe a)
2 Antworten
Sei o.B.d.A. a die längere Seite des Rechtecks und b die kürzere.
Dann ist der Umfang offenbar 2a + 2b. Somit gelten:
I. 2a + 2b - 10 = b
II. 2a + 2b - 5 = a
Aus I erhält man: b = -2a + 10
Einsetzen in II liefert: 2a + (-2a + 10) + 5 = a, also a = 15
Aus I folgt nun durch Einsetzen von a: -10 +2*15 + 2b = b, also b = -20
Ein Rechteck mit Kantenlängen 15 und -20 gibt's nicht.
Ich hatte oben zwei Vorzeichen falsch und musste dann noch schnell alles ändern, bevor die Editierfrist ablief (wozu gibt es den Mist überhaupt?). Hast Recht.
b) Das Rechteck ist möglich, z.B.
a = 4 und b = 6 >> U = 2(a+b) = 20
a = 4 und b = 1 >> U = 10
Du hast beim Einsetzen in II einen Fehler gemacht: Nicht 2a + (-2a + 10) + 5, sondern 2a + (-2a + 10) - 5. Dann hättest du a = 5 und b = 0.