Lineare Funktionen: Was ist q?

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Eine Gerade leitet sich ab aus einer Form, die so aussieht:

y = mx + b

y = mx + q

y = mx + n

In verschiedenen Büchern stehen auch oft verschiedene Buchstaben, die alle dasselbe besagen:

vor x steht die so genannte Steigung und hinter x der Schnittpunkt mit der y-Achse. Steht da + 3, geht die Gerade bei +3 durch die Achse; steht da - 4, dann geht sie bei -4 durch die y-Achse. Wenn die Gleichung gegeben ist, siehst du diesen Schnittpunkt sofort. Wenn die Gleichung irgendwie verklausuliert ist, musst du sie umformen. Beispiel: Gegeben ist:

6x  + 3y = 24 ... | -6x 

3y = -6x + 24 ... | / 3

y = -2x + 8

Dann geht die Gerade bei 8 durch die y-Achse.

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Vielen vielen Dank:) Echt eine tolle Erklärung!

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Hallo,

q gibt an, wie die Gerade verschoben ist. Wenn du z.B. die Funktion y=x+3 hast, dann ist m=1 und q=3. Das ist eine "normale" Gerade, die aber nicht durch den Ursprung geht, weil die ganze Gerade um 3 nach oben verschoben ist. Das heißt statt durch den Ursprung (0|0) geht die Gerade durch den Punkt (0|3). q gibt also an, in welcher Höhe die y-Achse von der Geraden geschnitten wird.

Viele Grüße Johanna

Danke:) Bedeutet q=3 das man nach dem 3 Strich der y Ache beginnt zu zeichnen?

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Eine Gerade der Form f(x) = mx ist eine Ursprungsgerade, weil sie (wegen m*0 = 0) durch den Ursprung (0|0) geht.

Eine allgemeine Gerade kann aber vertikal um q verschoben sein und die y-Achse also nicht in (0|0) sondern in (0|q) schneiden. Also dann f(x) = mx + q.

q ist damit der y-Achsen-Abschnitt (die y-Achse nennt man auch Ordinate).

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