Leuchtkugel Matheaufgabe?
Eine Leuchtkugel fliegt vom Punkt P(4/0/0) geradlinig in Richtung des Punktes Q(0/0/3). Eine zweite Leuchtkugel startet gleichzeitig vom Punkt R(0/3/0) und fliegt geradlinig in Richtung des Punktes T(0/0/7). Beide Kugeln fliegen gleich schnel. Wie weit sind die Kugeln zu dem Zeitpunkt voneinander entfernt, bei dem die erste Kugel den Punkt Q erreicht?
Hey Leute,ich sizte seit 2 stunden und komme mit der aufgabe nicht klar. Hab das auch gegoogelt und ich hab die antworte nicht verstanden. Bin so weit gekommen aber dann irgendwie nicht mehr.
[0, 0, 3] - [4, 0, 0] = [-4, 0, 3]
|[-4, 0, 3]| = 5
[0, 0, 7] - [0, 3, 0] = [0, -3, 7]
|[0, -3, 7]| = √58
Lösung im Buch besagt
Punkt A (0 | 0.995 | 4.6771)
Danke im voraus :)
2 Antworten
Durch einfache Trigonometrie, bzw. Strahlensatz, ist folgendes laut meiner Berechnung raus gekommen :
Punkte in dem die Distanz ausgerechnet werden muss :
gegeben
(0|0|3)
berechnet
Bzw. die Distanz :
Ungefaehr --> 1,899
ich verstehe nicht, warum in der Lösung ein Punkt und kein Abstand angegeben ist.
also eig. muss man aus dem betrag den einheitsvektor bilden(hier zb. (0|-3/√58|7/√58), um zu wissen, in welche richtung die einheit 1 geht und das dann mit dem betrag des anderen multiplizieren und das produkt mit (0|3|0) addieren und dann von beiden punkten den abstand bilden, warum beides aber leicht vom ergebnis abweicht, kann ich nicht erklären
Abstand natürlich auch, aber ich benötige dafûr einfach einen Punkt. Den Abstand könnte ich dann duch die Formel berechnen. Jedenfalls wäre das 1.96 LE