Kurvenanpassung/Trassierung MATHEMATIK helppp?
Hey Leute, hänge gerade an diesen Aufgaben und ich muss ehrlich sagen, dass mir das Thema überhaupt gaaaar nicht liegt. Ich verstehe es nicht und versuche es mir gerade über YouTube nochmal beizubringen, aber diese Aufgaben verstehe ich gar nicht. Kann mir bitte jemand helfen ?🙃
danke im Voraus
2 Antworten
Es handelt sich um eine schematische Vorgehensweise zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Die Unbekannten werden der Reihe nach eliminiert, sodass eine Dreiecksform entsteht. Die Rechenoperationen sind kenntlich gemacht.
(1) 2a – 3b + c = -1
(2) 4a + b + 4c = 10 │(2) – 2 * (1)
(3) -a + 2b – c = 2 │(1) + 2 * (3)
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(1) 2a – 3b + c = -1
(2) 0 + 7b+ 2c = 12
(3) 0 + b – c = 3 │ (2) - 7 * (3)
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(1) 2a – 3b + c = -1
(2) 0 + 7b+ 2c = 12
(3) 0 + 0 + 9c = -9
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Jetzt kann der Reihe nach c, b und a berechnet werden:
c = -1
b = 2
a = 3
L = {3│2│-1}
(2) – 2 * (1) bedeutet: Gleichung (2) minus 2 mal die Gleichung (1):
4a + b + 4c – 2 * (2a – 3b + c) = 10 – 2 * (-1)
4a + b + 4c – 4a + 6b – 2c = 12
7b + 2c = 12
Und damit ist die Unbekannte a in Gleichung (2) eliminiert.
Danke dir wirklich so sehr für die Mühe, aber ehrlich gesagt verstehe ich das trotzdem nicht 😫 sollte morgen zu meiner Nachhilfe gehen, da ich das so nicht wirklich verstehe, vor allem die Abbildung oben, aus der ich nichts nützliches für mich ziehen kann
Du hast 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten und eliminierst zunächst in Gleichung (2) und (3) die Unbekannte a und anschließend in Gleichung (3) die Unbekannte b. Das machst Du, indem Du Gleichungen addierst und vorher soweit erforderlich mit einem Faktor multiplizierst.
Voraussetzung, um dieses Verfahren zu verstehen, ist die Kenntnis des Additionsverfahrens zur Lösung von linearen Gleichungssystemen. Wenn Du das Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren lösen kannst, bist Du nah dran am Verständnis dieses Verfahrens. An dieser Stelle solltest Du ansetzen.
Ziel ist es im ersten Schritt die erste Unbekannte (hier: a) zu eliminieren. Dazu schaut man sich die Koeffizienten vor der Unbekannten a in den beiden ersten Gleichungen an. a soll durch einfache Rechnungen eliminiert werden, indem man Gleichung (1) und Gleichung (2) addiert bzw. subtrahiert.
Beispiel 1:
In Gleichung (1) heißt es 2a … und in Gleichung (2) heißt es -2a … . In diesem Fall kann ich Gleichung (1) und (2) addieren und z.B. als Gleichung (2) hinschreiben. 2a – 2a = 0 und a ist damit raus.
Beispiel 2:
In Gleichung (1) heißt es 2a … und in Gleichung (2) heißt es 4a … (wie in der Aufgabe), dann reicht es nicht 4a – 2a zu rechnen, da a ja rausfallen soll. Folglich muss ich die erste Gleichung mit 2 multiplizieren und kann anschließend rechnen: 4a – 2 * 2a = 0.
Beispiel 3:
In Gleichung (1) heißt es 3a … und in Gleichung (2) heißt es 7a … . In diesem Fall könnte man Gleichung (2) mit 3 und Gleichung (1) mit 7 multiplizieren. Im Ergebnis hätte man 3 * 7a – 7 * 3a = 0.
Die jeweils gleichen Rechenoperationen müssen an allen Termen der jeweiligen Gleichung vorgenommen werden. Zudem ist es von Vorteil, wenn man gut im Kopfrechnen ist.
Was genau ist die Aufgabe und was ist davon Kurvenanpassung?
Ich sehe nur ein Beispiel für das Gauß-Verfahren.
Ja genau, es geht ums Gaußverfahren. Aufgabenstellung siehst du bei a und b. Die Überschrift des Arbeitsblattes ist Kurvenanpassung und Trassierung
Und was genau kannst du davon und was nicht? Was hast du aus einem der vielen YouTube-Videos gelernt, die das Gauß-Verfahren erklären?
GF.net ist nicht dafür da, um sich wie von Zauberhand Hausaufgaben lösen zu lassen.
Die Art von Aufgabe ist unwichtig, solbald du das Prinzip verstanden hast.
Löse einfach mal selbst (mit Hilfe eines Videos) das LGS aus der Aufgabe (das Verfahren kann auf beliebige LGS angewendet werden) und dann verstehst du auch, was genau da in der Aufgabe passieren soll.
Liebsten Dank, aber wie kommst du auf die Berechnungen an der Seite?