Wie komme ich hier weiter?
Hey Leute, ich habe eine Matheaufgabe bis morgen zu lösen, jedoch komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter.
Ein 80 cm hoher Kegel steht auf einem 80 cm hohen Quader, dessen rechteckige Grundfläche 136 cm lang und 102 cm breit ist. Die Kreislinie der Kegelgrundfläche streift alle vier Ecken der Quadergrundfläche. Wie viel Kubikmeter (m³) Volumen hat dieser zusammengesetzte Körper? Runde auf eine Stelle nach dem Komma.
2 Antworten
Die Diagonale der Grundfläche (Pythagoras) ist der Durchmesser des Kegels. Die Höhe hast Du. Also ...
Oder denke ich hier zu einfach?
Geh mal wie folgt vor.
Quader Volumen
V = 136 * 102 * 80
V =
Kegel Volumen
D = Wurzel aus (136² + 102²)
D = Wurzel aus (28900)
D = 170
G = D² * (PI/4)
G = 170² * (PI/4)
G = 28900 * (PI/4)
G =
V = (1/3) * G * H2
V = (1/3) * G * 80
V =
Volumen Gesamtkörper
V(Gesamt) = V(Quader) + V(Kegel)
V(Gesamt) =
Das ist der Satz des Pythagoras a²+b²=c². Und die Wurzel daraus ergibt den Durchmesser in diesem Fall. Die Diagonale des Rechteckes ergibt also den Durchmesser D des Kreises. Schau dir die Skizze an. Dann solltest du das sehen.
Warum muss man eigentlich die Wurzel aus 136 und 102 ziehen?