Körper berechnen?
Hallo, wie kann ich den Durchmesser des inneren hohlzylinder berechnen also das Stück das fehlt?
folgende Angaben sind gegeben:
d=10
V=80pi
h=5
gesucht ist der Durchmesser des inneren
3 Antworten
Berechnung
V = ((da/2)² - (di/2)²) * pi * h
((da/2)² - (di/2)²) = V / pi / h
(da/2)² - (di/2)² = (V / pi / h)
(di/2)² = (V / pi / h) - (da/2)²
(di/2)^2 = ((80 * pi) / pi() / 5) - (10/2)^2
(di/2)^2 = (251,3274122872 / pi() / 5) - 25
(di/2)^2 = 9
(di/2) = 3
di = 6
Innendurchmesser di beträgt 6
R-außen
r-innen
folgende Angaben sind gegeben:
d=10
V=80pi
h=5
gesucht: V(HZ)= pi*h*(R^2-r^2)
80pi=pi*5*(25-r^2)
<=>80=125-5r^2 | -125|:(-5)|wurzel(...)
<=> r=3
d=6
Die allgemeine Formel für das Volumen eines Zylinders kennst Du?
Dann kannst Du mit d und h das äußere Volumen berechnen. Lass das pi stehen.
Das Hohlzylinder-Volumen ist das äußere Volumen minus das innere. Hohlzylindervolumen hast Du ja.
Innere Volumen müsste 45 pi sein.
Das kannst Du wieder in die Volumenformel einsetzen mit h und dann nach r auflösen. Wenn ich mich nicht vertan hab müsste da 6 rauskommen also für d. Probier mal aus.