Könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen und auch erklären. Schreibe einen Test darüber, ich weiß nicht wie man ein Gleichungssystem aufstellt?

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Polynom dritten Grades: f(x) = ax³ + bx² + cx + d

Parabel h(x) = x² + 4x - 4

f(-1) = h(-1): -a + b - c + d = 1 - 4 - 4

f(2) = h(2): 8a + 4b + 2c + d = 4 + 8 - 4

f(5) = h(5): 125a + 25b + 5c + d = 25 + 20 - 4

Hochpunkt f'(1) = 0: 3a + 2b + c = 0

GLS:

 -1  1 -1 1 | -7
  8  4  2 1 |  8
125 25  5 1 | 41
  3   2 1 0 |  0

Lösung: a = 1, b = -5 c = 7, d = 6