Kleiner Satz von Fermat Erweiterung?

Hallo, ich habe mir eine Formel angeschaut und wundere mich jetzt darüber, ob sie über richtig ist. Wenn ja, kann jemand einen Beweis angeben. Es scheint eine Art Erweiterung des kleinen Satz von Fermat zu sein:

Sei a, n natürliche zahlen und p prim und ggT(a, p)=1 Dann gilt:

Answer 1

[Mathmaninoff]

Beispiel mit a = 3 und n = p = 2: $a^{p^n - 1} - 1 = 3^{2^2 - 1} - 1 = 26 \equiv 2 \mod 4$ Der Satz ist also falsch.

Answer 2

[eterneladam]

Die Verallgemeinerung des kleinen Fermat ist der Satz von Euler https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kleiner_fermatscher_Satz).

Schau dir den mal mit einer Primzahlpotenz als Modul an und vergleiche mit deiner Formel.