Kernanziehungskraft Atom

6 Antworten

Das Modell, das du verwendest, funktioniert nur zum Teil. Die Ionisierungsenergie für die abzuspaltenden Elektronen ist, wie du vollkommen richtig erkannt hast, abhängig von dem Verhältnis Protonen/Elektronen. Je mehr Protonen im Vergleich zu Elektronen im Atom vorhanden sind, um so höher die Ionisierungsenergie für das nächste Elektron - aus dem von dir aufgeführten Grund. Nun ist es aber so, dass man "Gruppen" von Elektronen erkennt, bei denen diese Regel gut hin kommt, wenn diese "Gruppe" aber abgespalten wurde, muss man für das nächste Elektron ziemlich viel Energie aufwenden - dies haben die Physiker dann mit Hilfe von "Schalen" veranschaulicht, die von den Elektronen eingenommen werden. Es gibt also nach spätestens 8 Elektronen einen "Sprung" in der Ionisierungsenergie, der mit deinem Modell nicht erklärbar ist - dafür braucht man dann das Schalenmodell oder noch komplexere Atommodelle...

Heißt das wenn mehr Protonen als Elektronen da sind dann wird eine größere elektrische Anziehungskraft auf die anderen Elektronen ausgeübt ?

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@Gehirn4321

Ich habe das in meiner untenstehenden Antwort eigentlich erklärt. Wenn Du von drei Elektronen eines rausnimmst, bleiben zwei von ursprüglich drei Anziehungstermen übrig, aber nur einer von ursprünglich drei Abstoßungstermen. Daher wird die Anziehung in Summe stärker.

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@Gehirn4321

Ja, aber nicht einfach nach: doppelt so viel Ladung - doppelt so viel Anziehung - denn es spielen noch ein paar andere Faktoren eine Rolle - das Modell von einfachen elektrostatischen Kräften reicht nicht für die Erklärung der Ionisierungsenergien - schau mal hier: http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/11/aac/vorlesung/kap_3/vlu/periodensystem_ionisierungsenergie.vlu/Page/vsc/de/ch/11/aac/vorlesung/kap_3/kap3_6/kap36_2/kap362_1.vscml.html

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Die Frage ist mit Kräften gestellt. Das ist schlecht, denn aus guten Gründen wird die moderne Physik immer ohne Kräfte formuliert, sondern mit Potentialen. Wenn ein Teilchen in seiner Umgebung ein variables Potential spürt, dann bewegt es sich in Richtung auf das niedrigere Potential. Kräfte entstehen also durch Potential­differenzen. Das Coulomb-Potential zwischen zwei Ladungen q und q’ im Abstand r hat die Form q·q’/r

Und damit können wir die Frage beantworten: Du hast als Beispiel ein Lithium-Atom genommen; dessen Kern (wir setzen ihn in den Koordinaten­ursprung) hat die Ladung +3 und die drei Elektronen haben je die Ladung –1. Das jedes Elektron vom Kern angezogen wird, bekommen wir –3/r1–3/r2–3/r3 als Anziehung (r1,r2,r3 sind die Orte der drei Elektronen). Außerdem stoßen die Elektronen einander ab, also bekommen wir einen Abstoßungsterm 1/r12+1/r13+1/r23 (dabei ist r12 der Abstand zwischen Elektron 1 und Elektron 2 etc). Diese sechs Terme zusammen ergeben die potentielle Energie des Li-Atoms, dazu kommt natürlich noch die kinetische Energie der herumsausenden Elektronen.

Jedes Elektron spürt also die volle Anziehung durch den Kern und die Abstoßung durch die anderen beiden Elektronen. Man kann mit viel Bauchweh so tun, als ob es keine Elektronen-Abstoßung gäbe und zum Ausgleich dazu die Anziehung den den Kern vermindern (man tut also so, als ob der Kern z.B. nur eine halbe positive Ladung hätte). Das ist aber eine krude Näherung.

Wenn man diese ganzen Energiebeiträge in die richtige Form bringt, dann erhält man die Schrödinger­gleichung. Die kann man durch Integration über alle möglichen Orte der Elektronen lösen. Das ist aber alles andere als trivial und definitiv nicht mehr Stoff der Schule. Die berühmte „Schalen­struktur“ folgt aus der Schrödingergleichung.

Wenn Du ein positiv geladenes Ion hast, dann dominiert die Anziehung über die Abstoßung. Daher rücken alle Elektronen näher an den Kern, und die Kationen sind kompakter als die neutralen Atome.In diesem Fall wird das ziemlich extrem sein, weil die ganze äußere Schale wegfällt und die innere kontrahiert.

Negative geladene Atomionen sind dagegen sehr diffus, wenn es sie überhaupt gibt (viele Atome bilden gar keine Anionen, und Dianionen gibt es überhaupt nicht; natürlich rede ich hier von der Gasphase). Sie sind viel schwieriger zu berechnen als Neutral­atome oder gar Kationen, weil in ihnen die Elektron–Elektron-Abstoßung dominiert, zumindest für die äußersten Elektronen. Da aber jede Methode zur Lösung der Schrödingergleichung an dieser Stelle nähert, muß man sehr aufpassen, daß die Näherungen nicht einen kompletten Quatsch ergeben.

Das Hydrid-Ion ist dafür ein schönes Beispiel: Wenn man es naïv rechnet, dann kriegt man passable Resultate, die erkennbar zum Experiment passen. Sobald man die Rechenmethode verbessert, werden die Ergebnisse immer quatschiger. Das liegt daran, daß sich in der naïven Rechnung die Fehler (aber nur die für die Bildungs­energie) annähernd wegheben. Will man richtige Resultate haben, muß man ordentlich Computer­power reinbuttern.

Nehmen Sie erst einmal ein Proton und ein Elektron, das ist schon schwierig genug, aber mit den Mitteln der klassischen Physik und Elektrotechnik noch problemlos lösbar, was Sie brauchen, sind die Gesetze zur Rotation, das Coulomb'sche Gesetz und die Bohr'schen Postulate. Bei Bedarf maile ich Ihnen gerne die notwendigen Berechnungen zu. Meine E-Mail Adresse ist KrlLan@aol.com. Beim Drei- oder Mehrkörperproblem sind nur noch Näherungsverfahren möglich oder Hochleistungsrechner gefragt. Viel Spaß!

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