keplersche Gesetze Umlaufdauer eines Satelliten berechnen?

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3 Antworten

Erstmal die Entfernungen der beiden Objekten vom Erdmittelpunkt ausrechnen.

a1 = 500 km + 6370 km = 6870 km
a2 = 384000 km + 6370 km = 390370 km

Dann wissen wir noch die Umlaufzeit des zweiten Objekts.

T2 = 27.3 d

3. Kepler: T^2 / a^3 = konst.

(T1)^2 / (a1)^3 = (T2)^2 / (a2)^3
(T1)^2 = (T2)^2 * (a1)^3 / (a2)^3
T1 = sqrt((T2)^2 * (a1)^3 / (a2)^3)
T1 = sqrt((27.3 d)^2 * (6870 km)^3 / (390370 km)^3) = 0.0637 d
= 1 h 31 min 47 s

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Kommentar von riffleeer
13.11.2016, 16:19

ich hab auch nach der formel für das dritte keplersche gesetz gesucht, aber da kam dann (T1)^2 / (T2)^2= (a1)^3/ (a2)^3...

was hat das zu bedeuten?

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Kommentar von riffleeer
13.11.2016, 16:43

kannst du mir vllt auch noch das zweite ekplersche gesetz erklären, wenn man einen Satelliten in einer ellipsenbahn hat die um die erde geht und sein erdnächster Abstand 300km beträgt und seit entferntester 2000km, wie man dann die geschwindigkeit an diesen zwei stellen rausfinden kann?

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T1² / T2² = a1³ / a2³   →   T1 = T2 · √ (a1³ / a2³)

a1 = 6870km ,   a2 = 384000km 

T2 = 27,3d = 655,2h = 655h 12min = 39312min

→  T1 ≈ 94min 4s

Gruß, H.

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