Kennt sich jemand mit Stochastik aus?
Erfahrungsgemäß fährt in Berlin jeder 5. Passagier der S-Bahn ohne Ticket. Ein Kontrolleur will nur noch maximal 4 Passagiere kontrollieren. Wenn er jemanden ohne Ticket erwischt, geht er nach Hause. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens eine Person ohne Ticket erwischt und erfolgreich nach Haus geht?
3 Antworten
"Mindestens eine Person" ist das selbe wie "nicht keine Person"
Versuche also die Wahrscheinlichkeit vom Gegenereignis "alle 4 Leute haben ein Ticket" zu bestimmen und bestimme damit dann die Wahrscheinlichkeit vom Ereignis
Ich habe mit der Gleichung 4w=1 gerechnet und nach w aufgelöst
Genau so, wie ich es in meiner Antwort beschrieben habe. Erst die Wahrscheinlichkeit vom Gegenereignis bestimmt und dann damit die Wahrscheinlichkeit vom Ereignis.
4 Personen als Gesamtwert
Normalerweise 20% fahren schwarz
Und 20% von 4 Menschen sind 0,8 Menschen aber 0,8 Mensch ergibt kein Sinn
Es gibt 1 Mensch und nicht 0,8
Deswegen muss die Wahrscheinlichkeit höher sein
Also:
4w=1
Nach w auflösen
Dann hat man 1/4 als Ergebnis
Die Wahrscheinlichkeit also dass er mindestens 1 Person ohne Ticket erwischt ist 1/4 oder 25%
Das war mein Gedanke
Machen wir es schrittweise:
Was ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle 4 ein Ticket haben?
100-20=80 ich glaube ich mache es mir zu einfach oder?
Ja, das ist nämlich nur die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Ticket hat.
Was ist denn dann die Gegenwahrscheinlichkeit?
Versuche dir Mal das als Baumdiagramm vorzustellen, wobei jede Stufe für eine Person steht. Mit welche Wahrscheinlichkeit hat dann jeder der 4 Leute ein Ticket?
Bitte nenne den Rechenweg, damit ich weiß, dass du den korrekten weg benutzt hast, und nicht zufällig drauf gekommen bist.
Das ist korrekt.
Du hast somit die Wahrscheinlichkeit vom Gegenereignis.
Was ist also die Wahrscheinlichkeit vom Ereignis?
Ca. 59% dann. Aber das haut mit meiner Logik nicht hin. Wenn bei 5 Personen eine kein Ticket hat, also 20%, dann muss die Wahrscheinlichkeit bei 4 Personen doch noch geringer sein, oder?
Haut zwar mit meiner eigenen lösung auch nicht hin aber da war ich ja auch skeptisch
Das Ergebnis ist korrekt und logisch. Denn je mehr Leute du prüfst, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit dass du mindestens eine Person triffst, die kein Ticket hat.
Das kannst du schon bei 2 Leuten sehen. Zeichne Mal dazu ein Baumdiagramm und addiere die wahrschlichkeiten der Pfade, wo mindestens eine Person kein Ticket hat. (Der Baum hat ja nur 4 Pfade, es ist also nicht so aufwendig)
Du wirst dann ein Ergebnis bekommen, welches höher als 20% ist
Erstaunlich - Deine Antwort. Das Gegenereignis "alle 4 Leute" ( fehlt schonmal 4 von ? Wie wärs denn mal mit 80%. Bei 4 von 5 ?). Versuche also und bestimme damit....Hilfreich? -Ich wage es zu bezweifeln.
Oder?
Rethorisch gesehen: Richtig.. Also 100% aller Fahrgäste haben ein Ticket. Entspricht aber nicht den Erfahrungen. Solange man keine Zahlen über diese Nichtentsprechungen hat, kann man keine verläßliche Zahlen liefern. Aber es ist natürlich alles fiktiv. Aber selbst mit einem angenommenen Prozentsatz von "Schwarzfahrer" - nicht genannt - ist mir dein Lösungsansatz schleierhaft.
Oder?
Aber selbst mit einem angenommenen Prozentsatz von "Schwarzfahrer" - nicht genannt -
Der ist genannt
Du verlierst dich in Einzelheiten. Ok - der Prozentsatz von 20% wurde erwähnt.
Die Höhen spielen jedoch keinsteswegs für den Ansatz des mathematischen Problems eine Rolle.
Denn den bist du weiterhin schuldig.
Und hiermit möchte ich mich verabschieden. Dafür reicht mein schuliches Mathe nicht aus. Mir ist nur deine etwas holprige Antwort aufgefallen. "Nix für ungut".
Oder?
Mein Ansatz ist korrekt für diese Art von Fragestellung und der Fragesteller hat geschafft, die Aufgabe zu lösen.
Ich bin nicht hier um Aufgaben für andere zu lösen, sondern um Lösungsansätze zu geben
Sorry - sind Lösungsansätze nicht die Aufgabe....Anderer? Oder wie soll ich das verstehen? Oder ist Der Lösungsansatz nich gleichzusetzen der Lösung selbst?
Oder?
@Freedom2050,
gerne ich habe ein Baumdiagramm gezeichnet. Es gibt zwei Möglichkeiten wie die Passagiere einen Führerschein haben. Entweder sie haben einen oder sie haben keinen. Die Wahrscheinlichkeit dass sie einen haben liegt bei 4/5 und dass sie keinen haben bei 1/5. Jetzt kommt der Kontrolleur und die Wahrscheinlichkeit dass er eine Person ohne Führerschein erwischt liegt bei 1/4. Und 4/5*1/5 ist 1/20. (Bei der Stochastik wendet man diesen Weg an um die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis zu errechnen welche durch zwei faktoren bestimmt wird. es ist schwierig zu erklären merke dir dass man die wahrscheinlichkeiten für dieses jeweilige ereignis multipilizieren muss um die gesamte wahrscheinlichkeit rauszubekommen
Es sollte 1/20 sein
Kannst du das bitte erklären?