Kennt sich jemand mit Kreisbewegungen aus?
Die Aufgabe:
Ein Pkw fährt auf einer Landstraße mit konstant 60km/h. Es taucht eine Kurve auf, deren Radius 50m beträgt. Kann der Pkw die Kurve durchfahren, ohne dass die Räder die Bodenhaftung verlieren? Berechne die maximale Geschwindigkeit
a) Bei trockenem Asphalt (Haftkraft: 0,9)
Kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären, da ich irgendwie keinen Durchblick habe :)
Vielen Dank im Voraus!!!
5 Antworten
Tipp: Besorge dir privat ein Physik-Formelbuch aus einen Buchladen.Da brauchst du nur abschreiben.
Zentrifugalkraft (Fliehkraft) Fz=m*v^2/r
Gewichtskraft Fg=m*g mit den Reibwert u=0,9 ist F=u*Fg=u*m*g
Gleichgewichtsbedingung: F=Fg
gleichgesetzt u*m*g=m*v^2/r
v^2=u*g*r
v=Wurzel(u*g*r)=Wurzel(0,9*9,81m/s^2*50m)=21,10m/s=75,6km/h
75,6km/h>60km/h also fliegt das Auto bei diesen Werten nicht aus der Kurve.
mögliche maximale Geschwindigkeit wäre v=21,10 m/s=75,6 km/h
Einheitenkontrolle: u=0,9 ist dimensionslos g=9,81 m/s^2 und r=50 m
Wurzel(m/s^2*m)=Wurzel(m^2/s^2)=m/s
Die Gleichung stimmt nach der Einheitenkontolle,weil die Einheit der Geschwindigkeit m/s herauskommt.
Wäre das anders,so würde mit der Formel nicht stimmen.
Es wäre in der Regel gut einmal zu schreiben, wo du stehst. Welche Gedanken du dir gemacht hast und wo du nicht weiterkommst.
Allgemein hast du mit "Kreisbewegung" zumindest schon das richtige Themengebiet aufgeschlagen. Während das Auto durch die Kurve fährt wirkt, solange es nicht rutscht, die komplette Reibung der Reifen als Zentripetalkraft. Sobald diese Reibungskraft formal nicht länger ausreicht um die entsprechende Kraft zu erzeugen, also wenn F_reib < F_z beginnt das Auto zu rutschen.
Im beschleunigten Bezugssystem des Autos könnte man auch sagen, dass in diesem Fall die Zentrifugalkraft nicht durch die Reibung kompesiert wird, was zu einer resultierenden Kraft führt, welche widerrum eine (Rutsch-)Bewegung auslöst. Die beiden Betrachtungen sind gleichermaßen korrekt und führen auf die gleiche Ungleichung.
Es bleibt für dich also eigentlich nur die Formeln für F_reib und F_z aus der Formelsammlung oder dem Gedächtnis zu suchen und zu prüfen welche der beiden Kräfte größer ist.
Was mir persönlich etwas aufstößt ist die Bezeichnung "Haftkraft" für eine Dimensionslose Größe (Kräfte haben üblicherweise eine Einheit, z.B. Newton). Ich vermute hier ist eigentlich der Haftreibungskoeffizient (https://de.wikipedia.org/wiki/Reibungskoeffizient) gemeint.
das Auto fängt an zu rutschen, wenn die Fliehkraft (auch Zentrifugalkraft) größer wird, als die Haftkraft. Also die Kraft, die es nach außen drückt muß kleiner sein als die Kraft, die es in der Sput hält.
Die Fliehkraft wächst natürlich mit der Masse und sogar quadratisch mit der Geschwindigkeit und je enger die Kurve ist, desto leichter fliegt man raus. Das kann man sich gut vorstellen und sich deshalb die Formel für die Fliehkraft auch leicht merken: F = m * v² / r.
Alles beginnt und endet in Kreisbewegungen.
Alles beginnt und endet in Kreisbewegungen.
