kann mir jemand hierbei helfen= gleichungssytem?

4 Antworten

Alternativer Lösungsweg - der aber deinem Lehrer eventuell nicht gefällt:

Wenn alle Besucher Kinder wären, würden 853 * 1,5€ = 1279,5 € eingenommen.

Auf die 1650,50 € fehlen da 371 €

Für jedes Kind, das durch einen Erwachsenen "ersetzt" wird, nimmt das Schwimmbad einen Euro mehr ein. Es müssen also 371 der 853 Kinder durch einen Erwachsen "ersetzt" werden.

Es sind also 371 Erwachsene und 853-371 = 482 Kinder.

Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten:

x = Anzahl der Kinder, y = Anzahl der Erwachsenen.

  1. Gleichung: x+y=853
  2. Gleichung: x*1,50 + y*2,50=1650,50

Auf geht's ! :-)

Übliche Schritte bei solchen Textaufgaben ...

  • Einführen von Kurzbezeichnungen für unbekannte Größen
  • Aufstellen von Gleichungen anhand der Informationen aus dem Text
  • Lösen des so aufgestellten Gleichungssystems
  • Antwort formulieren

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Führe zunächst Kurzbezeichnungen für unbekannte Größen ein. Beispielsweise ...

k: Anzahl der Kinder
e: Anzahl der Erwachsenen

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Stelle nun mit den Informationen des Textes ein Gleichungssystem auf ...

„Das Meldorfer Schwimmbad hatte am sonntag 853 Besucher.“

k + e = 853

„Eintrittspreise: Kinder 1,50€ Erwachsene: 2,50“
„Ingesamt wurden 1.650,50€ eingenommen.“

k ⋅ 1,50 € + e ⋅ 2,50 € = 1650,50 €

Bzw. wenn man die Einheit (€) rauskürzt, erhält man ...

1,50 k + 2,50 e = 1650,50

============

Man hat dann also ein Gleichungsystem ...

k + e = 853
1,50 k + 2,50 e = 1650,50

... welches man lösen kann. Als Lösung erhält man ...

k = 482
e = 371

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Formuliere nun eine Antwort ...

Es waren 482 Kinder im Schwimmbad.

k + e = 853

1,5k + 2,5e = 1.650,50

Jetzt du.

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