Kann mir jemand diese Physikaufgabe erklären?
Hey, letzte Woche haben wir in der Schule folgende Aufgabe gelöst, kann mir jemand diese nochmal erklären? Und was man dort machen muss?
Ein 2,4 t schwerer Satellit bewegt sich auf einer näherungsweise kreisförmigen, erdnahen Bahn 320km über der Erdoberfläche. Vergleichen Sie die auf den Satelliten wirkende Gravitationskraft mit seiner Gewichtskraft auf der Erdoberfläche.
3 Antworten
Entschuldigung, das hatte ich nicht gesehen.
Das Gravitationsgesetz lautet F(r) = ɣmM / r² hier mit m = Masse des Sat.,
M = Masse der Erde, ɣ = Grav.konstante, r = Abstand vom Mittelpunkt
(Schwerpunkt) des Sat. zum Erdmittelpunkt. Sei R = Erdradius und h = 320 km.
Dann ist F₁ = F(R) = ɣmM / R² und F₂ = F(R + h) = ɣmM / (R + h)².
Zum Vergleich bildet man den Quotienten Q = F₁ / F₂ = (R + h)² / R² =
(R² + 2Rh + h²) / R² = 1 + 2h/R + h²/R² = 1 + (h/R) (2 + h/R).
Da h/R ≅ 0,05 ist 2 + h/R ≅ 2 und Q ≅ 1 + h/R ≅ 1,05 d.h.
F₁ ist ca. 5 % stärker als F₂.
Muß es nicht so heißen? ‒
Q ≅ 1 + 2 h/R ≅ 1,1 d.h. F₁ ist ca. 10 % stärker als F₂.
Die Gravitationskraft fällt laut Gravitationsgesetz mit dem Kehrwert des Abstandsquadrates zwischen (den Schwerpunkten von) Erde und Satellit.
Auf der Erdoberfläche ist der Abstand der Erdradius. Auf der angegebenen Umlaufbahn ist der Abstand um 320 km größer, d.h. um ungefähr 5%. Die Anziehungskraft muß dementsprechend um ungefähr den Faktor (1 / (1+5%))^2 kleiner sein. Prüfe es nach! :-)
Naja du berechnest die Gravitationskraft im All mit dem Gravitationsgesetz, die auf der Erde wirst du ja berechnen können.