Kann mir jemand diese Frage in Finanzmathematik vorrechnen?

In wie vielen Jahren wachsen 16824 bei jährlicher Verzinsung zu 1,43% auf den doppelten Betrag?

Answer 1

[evtldocha]

Löse die Gleichung:

$\left(1+p\right)^t=2$

Der Betrag selbst spielt hier keine Rolle, da es ja um eine "Verdoppelung" geht und der Anlagebetrag damit aus der Zinseszinsformel

$K\left(t\right)=K_0\cdot\left(1+p\right)^t=2\cdot K_0$ gekürzt werden kann.

Daraus folgt mit p=1,43%

$\left(1+1,43\%\right)^t=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \ln$ $\ln\left(1,0143\right)^t=\ln\left(2\right)\$ $t\cdot\ln\left(1,0143\right)\ =\ \ln\left(2\right)\ \ \ \ \ \ \ |\ :\ \ln\left(1,0143\right)$ $t=\frac{\ln\left(2\right)}{\ln\left(1,0143\right)}\ \approx\ 48,82$

Der Anlagebetrag hat sich bei einer Verzinsung von jährlich 1,43% nach knapp 49 Jahren verdoppelt.