Bei wie viel Prozent jährlicher Verzinsung verdreifacht sich das eingesetzte Anlagebetrag in 10 Jahren, wenn eine Verzinsung mit Zinseszinsen unterstellt wird?

Kn = Kₒ qⁿ    und    q = 1 + p/100

Zur Vereinfachung kürzt man das Anfangskapital gleich 
heraus.

    3    = q^10      | Seiten tauschen
    q^10 = 3         | √
       q = 3^1/10         das ist 10. Wurzel aus 3
       q = 3^0,1     | leichter einzugeben
       q = 1,116     | p bestimmen

Dann ist  p = 11,6%

Probe:
10000 * 1,116^10 = gerundet 30000 €

3 * K(0) = K(0) * (1 + p / 100) ^ 10

Durch K(0) (Anlagebetrag) teilen um das komplett aus der Gleichung zu entfernen.

3 = (1 + p / 100) ^ 10

Das nach p auflösen :

3 ^ (1 / 10) = 1 + p / 100

p = 100 * (3 ^ (1 / 10) - 1) = 11.61231740339...

p ≈ 11,61 % (gerundet)

Geschätz etwa 11,4% (rule of 114)