Kann mir jemand die Aufgabe 21 erklären?
Das wäre wirklich echt lieb, ich komme nicht weiter. Bei a) reicht natürlich auch nur z.B. Vektor c. Danke im Voraus!
2 Antworten
Die Verwirrung bei solchen Aufgaben ensteht, weil man Ortsvektoren leicht mit Richtungsvektoren verwechselt. Ich würde solche Aufgaben folgendermassen lösen:
Der Punkt Q wird durch Linearkombination folgendermassen erreicht
Q = b + c
aber auch durch
Q = b - a + b
Q = 2b - a
beides gleichsetzen
b + c = 2b - a
daraus folgt c = b - a
***
Der Punkt Q1 (Q+d) wird durch Linearkombination folgendermassen erreicht
Q1 = b + c + d
Q1 = b + (b-a) + d
Q1 = 2b - a + d
aber auch durch
Q1 = b - a + b - a
Q1 = 2b - 2a
beides gleichsetzen
2b - a + d = 2b - 2a
daraus folgt d = -a
***
Der Punkt Q2 (Q+d+e) wird durch Linearkombination folgendermassen erreicht
Q2 = b + c + d + e
Q2 = b + (b-a) + (-a) + e
Q2 = 2b - 2a + e
aber auch durch
Q2 = b - a - a
Q2 = b - 2a
beides gleichsetzen
2b - 2a + e = b - 2a
daraus folgt e = -b
***
Der Punkt P wird durch Linearkombination folgendermassen erreicht
P = b + c + d + e + f
P = b + (b-a) + (-a) + (-b) + f
P = b - 2a + f
aber auch durch
P = -a
beides gleichsetzen
b - 2a + f = -a
daraus folgt
f = a - b
21a)
21b)
Ist es doch , z. B. \vec(e)=0 * \vec(a)-1* \vec(b). Und da Mathematiker faule Leute sind., lässt man 0 * einfach weg und 1 * schreibt auch keiner.
Achso, daran habe ich garnicht gedacht! Jetzt ergibt es auch Sinn, dankeschön!!
Das dachte ich mir auch, aber geht das denn? Ich meine als Linearkombination? muss das nicht in der Form r*a+s*b sein? Oder wie? Danke aber für deine Antwort, ich denke man merkt mir meine Verzweiflung an.