Kann mir jemand den Begriff "Flachpunkt" ganz genau erklären?

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3 Antworten

Diesen Begriff höre ich zum ersten Mal. Aber der Artikel ist doch eindeutig: f'' muss null sein (Rest egal).

Bei Flachwitzen könnte ich dir mehr helfen...

Denke, der Begriff lässt sich so plausibel machen:

f'' beschreibt ja die Änderung von der Steigung f' . Ist diese Steigerungsänderung 0, so ist Kurve nicht so gekrümmt, um nicht zu sagen, flach.

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Steht eigentlich in der Beschreibung: Dort wo die 2. Ableitung noch mind. eine Quadratische Funktion besitzt und ein Wendepunkt sein müsste, verläuft die Stammfunktion fast linear! Also ähnlich einem Terrassenpunkt, der aber auf einer waagerechten Geraden liegt!

Vielen Dank für deine Antwort !

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Wendepunkt: f''=0 mit Vorzeichenwechsel, also z.B. davor Linkskurve (f''>0), danach Rechtskurve (f''<0).

Ohne diesen Vorzeichenwechsel von f'' hat man einen Flachpunkt, also z.B. Linkskurve (f''>0) — gerade (f''=0) — Linkskurve (f''>0).

Die Kriterien sind exakt dieselben wie bei der Wendepunkt-Untersuchung, denn bei f"=0 hat man entweder einen Wende- oder einen (echten) Flachpunkt.

Der Wikipedia-Artikel ist da etwas ungenau: In einem Flachpunkt berührt f'' die x-Achse, also ist f'''=0 zwingend. Es hilft, wenn f'' bei der Berührung eine Kurve macht (dann kann sie die x-Achse nicht überqueren), also ist f''''≠0 hinreichend.

Siehe auch: www.gutefrage.net/frage/sattelpunkt-graphisch-integrieren

Vielen Dank für deine Antwort !

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