Kann mir jemand dabei bitte helfen (Aufgabe 10)?
4 Antworten
a) Umfang = 4 • (2 • x + 10cm) = 8x + 40cm = ax + b => linear
Das kannst du aber auch ohne Rechnen erkennen: bei x=0 ist u=40cm, wenn x weiter wächst so wächst auch der Umfang um 2•4•x, also u = ax + b
b) A = 2•x(10+2x) + 2•10•x => nicht linear, da ein x^2 enthalten ist, wenn man die Klammer auflöst
c) hier ist auch ein x^2 enthalten, warum?
Um die Aufgabenstellungen zu beantworten, schau dir genau an, was gefragt wird.
a) f: x-> Umfang des Quadrats. Der Umfang eines Quadrats errechnet sich aus 4a (a=10cm). Wenn du an jeder Seite x drauf addierst, erhältst du also als Funktionsvorschrift f(x)=4(10+x)=4x+40. Fragestellung: Handelt es sich dabei um eine lineare Funktion der Form f(x)=mx+n?
b) g:x->Flächeninhalt des Streifens. Der Flächeninhalt eines Quadrates wird allgemein mit A=a² berechnet. In deinem Fall musst du von dem großen Quadrat der Seitenlänge a'=10cm+2x das Quadrat mit dem Flächeninhalt A=10cm*10cm abziehen. Deine Funktionsvorschrift lautet wie folgt: g(x)=(10+2x)²-10²=100+40x+4x²-100=4x²+40x. Frage: Handelt es sich um eine lineare Funktion der Form f(x)=mx+n?
c) h:x-> Flächeninhalt des Quadrates. Hier muss keine Fläche mehr abgezogen werden, sodass der Flächeninhalt h(x)=(10+2x)²=100+40x+4x² lautet. Frage: Handelt es sich hierbei um eine lineare Funktion der Form f(x)=mx+n
Hoffe, ich konnte dir weiterhelfen
Die Seitenlänge des äußeren Quadrats ist a = 10cm + 2 · x cm
Damit lassen sich alle Aufgaben leicht lösen:
a) f : x → 4 · a = 4 · (10cm + 2 · x) = 40cm + 2 · x
Das ist offensichtlich eine lineare Funktion.
b) g : x → A(äußeres Quadrat) – A(inneres Quadrat) =
= (10cm + 2 · x cm)² – (10cm)² =
= (10cm + 2 · x cm)² – 100cm²
Dies ist eine quadratische Funktion.
c) Ich hoffe, diese Aufgabe kannst du jetzt alleine lösen :)
a) ja
b) c) nein