Kann mir jemand bei der Sachaufgabe helfen quadratische Funktion?
Auf der Alster soll eine neue Fahrroute eingerichtet werden. Dabei müssen die Schiffe unter Brücken hindurchfahren. Die Brückenbögen haben die Form einer Parabel. Die Höhe der Mitte beträgt 2m Die Funktion lautet: f(x)=-1/2x^2 + 2
f) Kann ein Schiff mit einer Breite von 4m 4 m und einer Höhe von 2 m über der Wasseroberfläche unter dieser Brücke durchfahren?
e) An welchen Stellen trifft die Brücke auf die Wasseroberfläche
a bis d habe ich schon erledigt, jedoch brauche ich hier Hilfe. Ich danke im Voraus
2 Antworten
f) Wenn du bei x den x-wert 2 Einheiten rechts und links des x-wertes des Hochpunktes eingibst, musst du gucken ob y größer als 2 ist. (Wenn die Aufgabennummerierung so stimmt, also e und f in oben genannter Reihenfolge sind, kannst du für den x wert des Hochpunktes auch den nehmen, der mittig zwischen den beiden Nullstellen liegt)
e) Die Schnittpunkte mit der Wasseroberfläche entspricht den Nullstellen. Deswegen muss y null gesetzt werden.
Du musst den x-wert des Hochpunktes herausfinden. Da die Brücke in der Mitte, also am Hochpunkt, am höchstens ist und das Schiff 4m ist der höchste Bereich 2m rechts und links neben dem Hochpunkt. Bedeutet, du setzt in die Ausgangsgleichung die Beiden x Werte wie oben erklärt in die Gleichung ein und guckst, ob mindestens 2 für y rauskommt.
e) das sind die Nullstellen
x1 = -2
x2 = 2
f)
wenn der Querschnitt des Schiffes ein Rechteck ist mit der Breite von 4 Metern und der Höhe von 2 Metern, dann kann es auf keinen Fall unter der Brücke durchfahren
bei 4 Metern Breite müsst die Höhe 0 Meter sein und bei 2 Meter Höhe müsste die Breite 0 Meter sein.
siehe:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D-1%2F2x%5E2+%2B+2
Ich bin verloren