Kann mir bitte jemand die folgenden Aufgabe berechnen?

Könnte mir bitte jemand die folgenden Aufgaben rechnen?:

1 Multipliziere aus.

a) (a + b) • 2

d) (x + y) • (-1)

g) (2:(5×2-8z)).з

j) (3и ->) -w

b) 2,5 • (e - f)

e) (x2-y)•(-2)

h) (ab+ b)•3b

k) (- (p - q)) • (-r)

c) 1 - (p2 + s2)

f) (- 3,2) • (5xy - 1)

i) 4x• (a + 3b)

J) (x • (2x + 3y)) • 5

Gibt auch ein "Danke" und "Hilfreich"!

Answer 1

[Kxwii]

a) (a + b) • 2 = 2a + 2b

d) (x + y) • (-1) = -x - y

g) (2:(5×2-8z)).з = 2 / (5 × 2 - 8z) × з

j) (3и ->) -w = 3и - w

b) 2,5 • (e - f) = 2.5e - 2.5f

e) (x^2 - y) • (-2) = -2x^2 + 2y

h) (ab + b) • 3b = 3ab^2 + 3b^2

k) (- (p - q)) • (-r) = -(-p + q) • (-r) = (p - q) • (-r) = -p•r + q•r

c) 1 - (p^2 + s^2) = 1 - p^2 - s^2

f) (-3.2) • (5xy - 1) = -16xy + 3.2

i) 4x • (a + 3b) = 4ax + 12bx

J) (x • (2x + 3y)) • 5 = 5x(2x + 3y) = 10x^2 + 15xy

Hoffe das Hilft weiter :)

Müsste richtig sein. Würde Aufgabe j) aber nochmals überprüfen.
Wie man es macht, haben die anderen dir ja schon erklärt i think

Comments

[Kairen831]

Danke dir vielmals

Answer 2

[ethan227]

Zuerst sollen wir mal an die Regel der Operationen gehen, also die richtige Ordnung ist Klammer - Exponenten - Multplizieren ( Punkt ) - Dividieren - Addieren ( Strich ) - Subtrahieren. Eigentlich solltest Du alle Zahlen in den Klammern rechnen, bevor Du mit den anderen fünf Schritten gehst.

Nehme das als Beispiel für a), bzw. bei einem Ergebnis von

$3\ \cdot\ \left(\ t\ +\ u\ \right)$ bekommst Du

$3\ \cdot\ t\ +\ 3\ \cdot\ u\$ , was 3t + 3u ergibt.

Bei Beispielen wie d) und k), bei denen es negative Zahlen vor den Klammern gibt, musst Du die Operationen wechseln, bzw. + zu - und - zu +.

Nehme mal k) als ein kleiner Beispiel dafür, also Du hast :

$\left(-\left(p\ -q\right)\right)\ \cdot\ \left(-r\right)$

$\left(-p\ +\ q\right)\ \cdot\ \left(-r\right)$ $-\left(-p\ +\ q\right)\ \cdot\ \left(r\right)\$ $\left(p\ -\ q\right)\cdot r$ $pr\ -\ qr$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 3

[jaibacldienf]

Hi,

Kommen wir erst mal zum Prinzip des Ausmultiplizierens:

Du hast eine Aufgabe. Nehmen wir einfach mal a) als Beispiel. (a + b) • 2

Nun multiplizierst du jeden Term in der Klammer einzeln mit dem, was außerhalb der Klammer steht, und addierst dies zusammen.

a • 2 + b • 2 = 2a + 2b

Dasselbe gilt auch bei Subtraktionszeichen in der Klammer (Subtraktion ist im Grunde genommen nichts anderes als Addition einer negativen Zahl).

Sagen wir: (a - b) • 2

a • 2 + (-b) • 2 = 2a + (-2b) = 2a - 2b

-------------------------

Nun gibt es auch Aufgaben, die etwas komplexer sind. Ich nehme einfach mal Aufgabe j) (die unterste) als Beispiel:

(x • (2x + 3y)) • 5

So. Keine Panik, gleiches Prinzip. Die KLAPS-Regel besagt, dass Klammern zuerst ausgerechnet werden müssen. Das tun wir hier auch. Wir rechnen zunächst:

x • (2x + 3y) = x • 2x + x • 3y = 2x² + 3xy

Nun setzen wir das zurück ein in die Anfangsaufgabe und fertig:

(2x² + 3xy) • 5 = 2x² • 5 + 3xy • 5 = 10x² + 15xy

Comments

[Kairen831]

Danke

[Kairen831]

Könntest du mir noch sagen was die KLAPS-Regel ausgeschrieben bedeutet?

[jaibacldienf]

@Kairen831

Klammer vor Punkt vor Strich. Beschreibt eben die Vorrangregeln der Rechenoperationen.