Kann ich in Metro etwas für privat zwecke kaufen und muss mein Vater dabei sein wenn ich etwas kaufe denn es gehört eig ihm?

Solange du seine Metrocard an der Kasse vorlegen kannst, kann man dort alles kaufen. 

Kannst du, darfst du aber "offiziell" nicht ...

Du kannst auch alleine einkaufen.

Wenn dein Vater eine Karte hat kann er eine Vollmacht für dich ausstellen, dann kannst da auch einkaufen.