Ist meine komplexe Zahlen Aufgabe richtig gelöst?

Answer 1

[Rammstein53]

a)

Der Beweis ist falsch, weil auf der linken Seite der Gleichung die Behauptung als wahr angenommen wird.

linke Seite der Gleichung:

z1*z2 = (a+ib)(c+id) = (ac-bd) + i(ad+bc)

konj(z1*z2) = (ac-bd) - i(ad+bc)

rechte Seite der Gleichung:

konj(z1)*konj(z2) = (a-ib)(c-id) = (ac-bd) - i(ad+bc)

q.e.d

b)

linke Seite der Gleichung:

z1*z2 = (a+ib)(c+id) = (ac-bd) + i(ad+bc)

|z1*z2| = sqrt ( (ac-bd)² + (ad+bc)²) = sqrt(a² + b²) * sqrt(c² + d²)

rechte Seite der Gleichung:

|z1|*|z2| = sqrt (a² + b²) * sqrt(c² + d²)

q.e.d