Ist man adelig wenn man adelige Vorfahren hat?

Ja wenn du direkt von ihnen abstammst ja

Das ist die Grundvoraussetzung. Es spielt aber auch Anerkennung durch die Vorfahren eine Rolle. Zb. Hat Prinz Harry seinen Status als Royal verloren, aber ich glaube er ist trotzdem noch adelig, aber irgendwann kann man so tief sinken, dass sämtliche Titel verloren gehen. Es spielt auch die Religion eine Rolle. Du wirst nie in Europa einen Adeligen vorfinden, dessen Kinder plötzlich Juden oder Moslems sind und dabei diesen Status genauso von den Eltern übernehmen dürfen. Deswegen müssten sich oft noch Bräutigam oder Braut schnell in der richtigen Konfession taufen lassen bevor sie in das jeweilige Fürstentum einheirateten. Das geht soweit, dass alle europäischen Adeligen verwandt sind miteinander aber das wegen der unterschiedlichen Konfession ablehnen sich als Verwandte zu bezeichnen.

Der überaus kluge schorle22 hat schon einige sehr wichtige Punkte genannt. Diese möchte ich hiermit noch ergänzen.

Ganz allgemein: Man unterscheidet zwischen der Verleihung des persönlichen oder Personaladels und der des Erbadels. Wenn der Herrscher, in Deutschland war es der Kaiser, in England, Frankreich etc. der König nur die Person wegen ihrer besonderen Verdienste in den Adelsstand erhob, blieben ihre Nachkommen bürgerlich. Nur wer in den Erbadel erhoben wurde, dessen Nachfahren waren auch adelig.

Wenn nun eine Person sich nicht dem Stand entsprechend verhielt, konnte der Adelstitel auch wieder entzogen werden. Auch für die Nachkommen. Wenn ein Adeliger sich sehr stark verschuldet hatte, konnte er seinen Adelsstand verkaufen, um zu Geld zu kommen, dann waren eben auch die Nachkommen nicht mehr adelig. Dieses kam im 19. Jahrhundert tatsächlich gerade beim niederen Adel vor.

so wenig wie man intelligent ist, wenn die Eltern intelligent sind.

Ja vorausgesetzt es ging durchgängig der adeltitel weiter aber zum beispiel deutschland gibt's das seit 1919 nicht mehr