Ist jemand ein Matheprofi hier?

6 Antworten

Elumania
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
30.09.2021, 09:11

Jetzt schon 4 Personen? Normal sind immer 2 Personen bei solchen Aufgaben aber naja.

kleiner Bruder b, große Schwester s, Mutter m, Vater v

b+s+m+v=127
s*2 = m 
m + 3 = v
b  = s -2
simonpeters1979
30.09.2021, 09:05

Nehmen wir mal an, die Mutter ist x Jahre alt.

Dann ist das älteste Kind x/2 Jahre alt.

Der Vater ist x+3 Jahre alt.

Das jüngste Kind ist x/2 - 3 Jahre alt.

Also:

127 = x + x/2 + x + 3 + (x/2 - 3)

Jetzt musst Du nur noch wie gewohnt x ausrechnen., dann hast Du das Alter der Mutter und kannst daraus die Alter der anderen Familienmitglieder berechnen.
simonpeters1979  30.09.2021, 09:09

Übrigens: Entweder hat die Mutter extrem früh mit dem Kinderkriegen angefangen, oder ihre Kinder sollten so langsam mal wirklich über's ausziehen nachdenken. 😄
MrStrangeDude
30.09.2021, 09:11

Also wir nehmen mal das Alter der Mutter als das was wir wissen wollen (x)

der ältere Sohn ist halb so alt wie die Mutter, also:

x:2

der Vater ist 3 Jahre älter als die Mutter also:

x+3

def jüngste Sohn ist zwei Jahre jünger als der Ältere Sohn also brauchen wir:

x:2-2

und dass musst du jetzt noch alles zu einer Gleichung machen:

x:2+(x+3)+x+(x:2-2) = 127

und das kannst du einfach auflösen

DerMusiker10111
30.09.2021, 09:05

Was dabei hilft ist aus der Aufgabe heraus eine Gleichung zu erstellen mit Variablen.

Älteres Kind = Ä

Mutter = M

Papa = P

Jüngeres Kind = J

Ä+M+P+J=127

M=2Ä

M=P-3

J=Ä-2

Umformen der Anfangsgleichung ergibt:

(M/2)+M+M+3+(M/2)-2=127

Variablen auf eine Seite und Zahlenwerte auf die andere:

3M=126

M=42 Die Mutter ist also 42 Jahre alt

P=M+3=45 Der Papa ist also 45 Jahre alt

Ä=(M/2)=21 Das ältere Kind ist also 21 Jahre alt

J=Ä-2=19 Das jüngere Kind ist also 19 Jahre alt

Probe:

42+45+21+19=127 stimmt
tomaushamburg
30.09.2021, 09:07

Wir drücken das Alter von Mutter, Vater, älterem und jüngerem Kind aus durch die Variablen M, V, Ä, J:

M+V+Ä+J = 127

Ä=1/2 M oder M=2·Ä

M=V-3

J=Ä-2 oder

wir drücken nun alle Variablen durch das Alter des jüngeren Kindes J aus:

Ä=J+2

M=2·Ä=2·(J+2)=2·J+4

V=M+3=2·J+7

Also zusammen:

M + V + Ä + J = 2J+4 + 2J+7 + J+2 + J = 6J + 13 = 127

wir ziehen 13 ab:

6J = 114

wir teilen durch 6:

J=19. Das jüngere Kind ist also 19 Jahre alt. Den Rest schaffst Du alleine